campo electronico de una carga putual
Páginas: 8 (1981 palabras)
Publicado: 20 de octubre de 2013
Campo Eléctrico de una Carga Puntual
El campo eléctrico de una carga puntual Q, se puede obtener mediante la aplicación directa de la ley de Gauss. Considerando una superficie gausiana en forma de una esfera de radio r, el campo eléctrico tiene la misma magnitud en cada punto de la esfera y está dirigido hacia afuera. El flujo eléctrico es por tanto el campo eléctrico multiplicado por el áreade la esfera.
El campo eléctrico en el radio r estará entonces dado por:
Si se coloca en r otra carga q, experimentará una fuerza
de manera que esto se ve que es consistente con la ley de Coulomb.
Campo Eléctrico de una Esfera Conductora
El campo eléctrico de una esfera conductora con carga Q se puede obtener mediante la aplicación directa de la ley de Gauss. Considerando unasuperficie gausiana de la forma de una esfera de radio r > R , el campo eléctrico tiene la misma magnitud en cada punto de la superficie y está dirigido hacia afuera. Luego el flujo eléctrico será exactamente el campo eléctrico multiplicado por el área de la superficie esférica.
El campo eléctrico se ve que es idéntico al de una carga puntual Q situada en el centro de la esfera. Puesto que todaslas cargas residirán en la superficie conductora, una superficie gausiana en r < R no abarcará carga alguna y por su simetría se puede ver que será cero en todos los puntos interiores de un conductor esférico.
Campo Eléctrico: Esfera de Carga Uniforme
El campo eléctrico de una esfera de densidad de carga uniforme y una carga total Q, se puede obtener aplicando la ley deGauss. Considerando una superficie gausiana de la forma de una esfera de radio r > R, el campo eléctrico tiene la misma magnitud en cada punto de la superficie y está dirigido hacia afuera. Entonces el flujo eléctrico es exactamente el campo eléctrico multiplicado por el área de la superficie esférica.
El campo eléctrico exterior a la esfera (r > R)se ve que es idéntico al de una cargapuntual Q en el centro de la esfera.
En un radio r < R, una superficie gausiana englobará menos de la carga total y el campo eléctrico será menor. En el interior de una esfera el campo eléctrico está dado por:
Interior de una Esfera Cargada
El campo eléctrico interior de una esfera de carga uniforme está dirigido radialmente hacia afuera (por simetría), pero la superficie gausianaesférica, englobará menos de la carga total Q. La carga interior al radio r está dada por la proporción entre volúmenes:
Entonces el flujo eléctrico está dado por
y el campo eléctrico será
Note que el límite en r = R está en concordancia con la expresión para r >= R. La carga esférica simétrica hacia fuera del radio r no afecta al campo eléctrico en r. De lo que se sigue que, en el interior deun cascarón esférico de carga habrá un campo eléctrico cero.
Ley de Coulomb
Cargas iguales se repelen, cargas diferentes se atraen.
La fuerza eléctrica que actúa sobre una carga puntual q1 como resultado de la presencia de una segunda carga puntual q2 esta dada por la ley de Coulomb:
donde ε0 = permitividad del vacío
Note que esto satisface la tercera ley de Newton porqueimplica que sobre q2, actua exactamente la misma magnitud de la fuerza. La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión de las cargas. Cargas iguales se repelen y cargas distintas se atraen. La ley de Coulomb describe una fuerza de alcance infinito que obedece la ley del inverso del cuadrado, y es de la misma forma que la ley de lafuerza de la gravedad.
Principio del formulario
Para
q1 = x10^ C
q2 = x 10^ C
y r = metros,
F= x 10^ Newtons.
Una fuerza negativa implica una fuerza atractiva. La fuerza está dirigida a lo largo de la línea de unión de las dos fuerzas.
Final del formulario
Ley de Gauss
El flujo eléctrico total fuera de una superficie cerrada es igual a la carga encerrada, dividida por la...
El campo eléctrico de una carga puntual Q, se puede obtener mediante la aplicación directa de la ley de Gauss. Considerando una superficie gausiana en forma de una esfera de radio r, el campo eléctrico tiene la misma magnitud en cada punto de la esfera y está dirigido hacia afuera. El flujo eléctrico es por tanto el campo eléctrico multiplicado por el áreade la esfera.
El campo eléctrico en el radio r estará entonces dado por:
Si se coloca en r otra carga q, experimentará una fuerza
de manera que esto se ve que es consistente con la ley de Coulomb.
Campo Eléctrico de una Esfera Conductora
El campo eléctrico de una esfera conductora con carga Q se puede obtener mediante la aplicación directa de la ley de Gauss. Considerando unasuperficie gausiana de la forma de una esfera de radio r > R , el campo eléctrico tiene la misma magnitud en cada punto de la superficie y está dirigido hacia afuera. Luego el flujo eléctrico será exactamente el campo eléctrico multiplicado por el área de la superficie esférica.
El campo eléctrico se ve que es idéntico al de una carga puntual Q situada en el centro de la esfera. Puesto que todaslas cargas residirán en la superficie conductora, una superficie gausiana en r < R no abarcará carga alguna y por su simetría se puede ver que será cero en todos los puntos interiores de un conductor esférico.
Campo Eléctrico: Esfera de Carga Uniforme
El campo eléctrico de una esfera de densidad de carga uniforme y una carga total Q, se puede obtener aplicando la ley deGauss. Considerando una superficie gausiana de la forma de una esfera de radio r > R, el campo eléctrico tiene la misma magnitud en cada punto de la superficie y está dirigido hacia afuera. Entonces el flujo eléctrico es exactamente el campo eléctrico multiplicado por el área de la superficie esférica.
El campo eléctrico exterior a la esfera (r > R)se ve que es idéntico al de una cargapuntual Q en el centro de la esfera.
En un radio r < R, una superficie gausiana englobará menos de la carga total y el campo eléctrico será menor. En el interior de una esfera el campo eléctrico está dado por:
Interior de una Esfera Cargada
El campo eléctrico interior de una esfera de carga uniforme está dirigido radialmente hacia afuera (por simetría), pero la superficie gausianaesférica, englobará menos de la carga total Q. La carga interior al radio r está dada por la proporción entre volúmenes:
Entonces el flujo eléctrico está dado por
y el campo eléctrico será
Note que el límite en r = R está en concordancia con la expresión para r >= R. La carga esférica simétrica hacia fuera del radio r no afecta al campo eléctrico en r. De lo que se sigue que, en el interior deun cascarón esférico de carga habrá un campo eléctrico cero.
Ley de Coulomb
Cargas iguales se repelen, cargas diferentes se atraen.
La fuerza eléctrica que actúa sobre una carga puntual q1 como resultado de la presencia de una segunda carga puntual q2 esta dada por la ley de Coulomb:
donde ε0 = permitividad del vacío
Note que esto satisface la tercera ley de Newton porqueimplica que sobre q2, actua exactamente la misma magnitud de la fuerza. La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión de las cargas. Cargas iguales se repelen y cargas distintas se atraen. La ley de Coulomb describe una fuerza de alcance infinito que obedece la ley del inverso del cuadrado, y es de la misma forma que la ley de lafuerza de la gravedad.
Principio del formulario
Para
q1 = x10^ C
q2 = x 10^ C
y r = metros,
F= x 10^ Newtons.
Una fuerza negativa implica una fuerza atractiva. La fuerza está dirigida a lo largo de la línea de unión de las dos fuerzas.
Final del formulario
Ley de Gauss
El flujo eléctrico total fuera de una superficie cerrada es igual a la carga encerrada, dividida por la...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.