Campo Gravitatorio

CAMPO GRAVITATORIO

J94.- a) Enuncia las tres leyes de Kepler del movimiento planetario.
b) Si el período de revolución de Júpiter es de 12 años aproximadamente, ¿Cuántas veces más lejos que la Tierra se encuentra tal planeta del Sol?
c) Un cometa se mueve en una órbita hiperbólica, ¿es válida para él la 3ª ley de Kepler?. Explicar.

S94.- Un astronauta lleva un péndulo matemático y unreloj de pulsera de cuarzo. Se acerca a un planeta del cual determina su radio desde el espacio y luego se posa en su superficie.
a) ¿Como puede determinar la aceleración de la gravedad del planeta?.
b) ¿Cómo puede determinar la masa del planeta una vez en su superficie?.
c) Aplicación numérica: longitud del péndulo 40 cm. Radio del planeta 3800 km. Período del péndulo en la superficie del planeta2 segundos.

J95.- a) Obtener la velocidad de escape de un cuerpo en un campo gravitatorio.
b) Nuestro Sol, que está en la periferia de nuestra galaxia, la cual tiene una masa 100000 millones de veces la del Sol, tarda 230 millones de años en dar una vuelta al centro de la misma. Determinar la distancia aproximada en años-luz del Sol al centro de la Galaxia.

S95.- a) ¿Son la misma magnitudpeso y masa? Explicar. ¿Qué relación existe entre ambas?.
b) Comente la siguiente frase: "conociendo el potencial en un punto de un campo gravitatorio se puede conocer sin más datos la intensidad de campo".
c) A partir de la ecuación general para la energía potencial gravitatoria demostrar que en la superficie terrestre, entre dos puntos cuya diferencia de altitudes es h la diferencia de energíapotencial para un cuerpo de masa m es E = m.g.h..

J96.- a) ¿Cómo se puede definir la intensidad de un campo gravitatorio?
b) ¿Y el potencial gravitatorio de dicho campo?
c) Determinar mediante la aplicación de estas definiciones, a partir de la ley de Newton de gravitación universal, la intensidad y el potencial gravitatorios generados por dos cuerpos puntuales A y B de masa 1000 kgsituados en dos vértices de un cuadrado de 20 km de lado en uno de los otros vértices C. G=6,67.10-11m3kg-1s-2.

S97.- a) Si el radio solar es de 696000 km y la aceleración de la gravedad en su superficie es 27,9 veces la terrestre, determinar la masa del Sol en función de la terrestre.
b) Nuestro Sol rota con un período de 25 días y 9 horas. Determinar el radio de la órbita circular que deberíatener un planeta para que estuviera siempre en la vertical de un determinado punto del ecuador solar.
c) Determinar el módulo del momento angular de tal planeta en su revolución.
g0=9,81 m.s-2 Radio Terrestre=6370 km.

J98.- Un astronauta con 100 kg de masa (incluyendo el traje) está en la superficie de un asteroide de forma prácticamente esférica, con 2,4 km de diámetroy densidad media 2,2 g.cm-3. Determinar con qué velocidad debe impulsarse el astronauta para abandonar el asteroide. ¿Cómo se denomina tal velocidad?. El astronauta carga ahora con una mochila de masa 40 kg; ¿Le será más fácil salir del planeta? ¿por qué? G = 6,67.10-11 N. m2 kg-2.

S98.- El planeta Mercurio tiene una masa de 3,3.1023 kg y se mueve alrededor del sol en una órbita que se puedeconsiderar circular de radio 5,8.1010m. Determinar:
a) La energía mecánica de Mercurio en su movimiento de traslación alrededor del Sol.
b) ¿Cuánta energía adicional habrá que suministrar a Mercurio para aumentar el radio de su órbita hasta 1,5.10.11m?. Masa del Sol 2.1030kg.

J99.- Dibújense las líneas de campo gravitatorio producido por dos masas puntuales iguales separadas una ciertadistancia. ¿Existe algún punto donde la intensidad del campo gravitatorio sea nula?. ¿Existe algún punto donde el potencial gravitatorio se nulo?. En caso afirmativo indíquese dónde.

S99.- La distancia Tierra-Luna es 384.000 km y la relación de masas entre ambas es 0,0123.
a) A qué distancia del centro de la Tierra la fuerza gravitatoria que ejerce la Luna sobre un cuerpo compensa a la fuerza...