campo magnetico

Campo magnético
Un campo magnético es una descripción matemática de la influencia magnética de las corrientes eléctricas y de los materiales magnéticos. El campo magnético en cualquier punto está especificado por dos valores, la dirección y la magnitud; de tal forma que es un campo vectorial. Específicamente, el campo magnético es un vector axial, como lo son los momentos mecánicos y los camposrotacionales
El campo magnético es más comúnmente definido en términos de la fuerza de Lorentz ejercida en cargas eléctricas. Campo magnético puede referirse a dos separados pero muy relacionados símbolos B y H.
Fuerza de Lorentz
Entre las definiciones de campo magnético se encuentra la dada por la fuerza de Lorentz. Esto sería el efecto generado por una corriente eléctrica o un imán, sobreuna región del espacio en la que una carga eléctrica puntual de valor (q), que se desplaza a una velocidad (v), experimenta los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad (v) como al campo (B). Así, dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente ecuación.

Donde F es la fuerza magnética, v es la velocidad y B el campo magnético, también llamadoinducción magnética y densidad de flujo magnético. (Nótese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto vectorial tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B). El módulo de la fuerza resultante será:

La existencia de un campo magnético se pone de relieve gracias a la propiedad (la cual la podemos localizar en el espacio) de orientar un magnetómetro (laminillade acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brújula, que evidencia la existencia del campo magnético terrestre puede ser considerada un magnetómetro.
Vector de inducción magnética.

Se puede definir el vector de inducción magnética como la fuente fundamental de un campo magnético, siendo esta una carga eléctrica en movimiento. Dado que una corriente eléctrica es un conjuntode cargas eléctricas en movimiento, se puede decir y deducir que el vector de inducción magnética de una corriente eléctrica es el resultado de la superposición de los campos magnéticos producidos por las cargas en movimiento que constituyen la corriente. 
El cálculo de un vector de inducción creado por una corriente de forma arbitraria es un tanto complejo de ahí que se considerara algunos casossencillos, como las experiencias de Biot, Savart y Ampere.
La inducción magnética de un vector se puede representar esquemáticamente la parte superior e inferior. Se puede establecer que un vector de inducción de un campo magnético viene dado por las líneas tangentes las cuales en cada uno de sus puntos tiene al vector de inducción magnética B. así como también la concentración de líneas deinducción en una zona del espacio es proporcional a la inducción magnética en dicha zona.
Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica
Un conductor puede ser un cable o alambre por el cual circula una corriente eléctrica. Una corriente eléctrica es un conjunto de cargas eléctricas en movimiento. Ya que un campo magnético ejerce una fuerza lateral sobre una carga en movimiento, es de esperar que laresultante de las fuerza sobre cada carga resulte en una fuerza lateral sobre un alambre por el que circula una corriente eléctrica.
Conductor rectilíneo
En la figura se muestra un tramo de alambre de longitud (L) que lleva una corriente (i) y que está colocado en un campo magnético (B) Para simplificar se ha orientado el vector densidad de corriente (j) de tal manera que sea perpendicular a(B).

La corriente (i) en un conductor rectilíneo es transportada por electrones libres, siendo (n) el número de estos electrones por unidad de volumen del alambre. La magnitud de la fuerza media que obra en uno de estos electrones está dada por;

Por ser  y siendo  la velocidad de arrastre: Por lo tanto,

La longitud  del conductor contiene  electrones libres, siendo  el volumen de la...