Campos gravitatorios

APLICACIÓN DE LOS CONCEPTOS
Ley de la gravitación universal
Actividad 36. La Tierra se encuentra girando en una órbita elíptica alrededor del Sol. ¿Cuál de las siguien­tes afirmaciones, referidas a dicha órbita, crees que es correcta?
a) Cambia de plano ligeramente, dependiendo de las
estaciones del año.
b) Cambia de plano según los días y las noches.
c) Está siempre en el mismoplano.
d) Cambia de unos años a otros.
Actividad 37. Explica por qué la fuerza de la grave­dad no varía la rapidez de un satélite que describe una órbita circular, pero sí la modifica cuando su órbita es elíptica.
Actividad 38. El cometa Halley tiene un período de aproximadamente 75 años. ¿Cuál es su distancia me­dia al Sol?
Respuesta: 2'67.1012 m.
Actividad 39. La distancia media de Júpiter alSol
es 5'22 veces la de la Tierra. ¿Cuál es el período de Júpiter?
Respuesta: 11'93 años.
Actividad 40. Un satélite terrestre se mueve en una órbita circular, a una altura de 300 km sobre la su­perficie de la Tierra. Calcula:
a) Su rapidez.
b) Su período de revolución.
c) Su aceleración.
Respuesta: a) 7'73 • 103 m/s; b) 1'5 horas; c) 8'97 m/s2.
Actividad 41
a) Compara la fuerzagravitatoria ejercida por la
Luna sobre un cuerpo de masa m situado en la
superficie terrestre, con la fuerza gravitatoria ejer­cida por la Tierra sobre el mismo cuerpo.
b) Repite el ejercicio con la fuerza de atracción gravitatoria del Sol.
c) ¿Qué conclusión se puede obtener acerca de la posibilidad de observar un cambio en el peso de u cuerpo durante la rotación diaria de la Tierra?
Respuesta: a)2'85 • 105; b) 1'65 • 103.
Actividad 42. Imagínate una planeta de forma esférica donde el día es tan sólo de 12 horas. Si, además en su ecuador los cuerpos se hallan en estado de I gravidez, es decir, en caída libre, ¿cuál es la densidad de semejante planeta?
Respuesta: 75'7 kg/m3.
Descripción vectorial
Actividad 43. Suponiendo que el radio de la Tierra se duplicase, ¿qué le ocurriría al pesode un hombre si:
a) La masa de la Tierra permaneciese constante.
b) Se mantuviera invariable la densidad media déla
Tierra?
Respuesta: a) Se reduce a la cuarta parte; b) Se duplica.
Actividad 44. Aunque Newton no estableció el va­lor de G, sí que estimó la densidad media de la Tie­rra con lo que aquel también puede evaluarse. Tenien­do en cuenta que los mares están sobre la corteza terrestre,que la densidad de ésta es doble que la del agua y que en las profundidades de las minas existen minerales tres o cuatro veces más densos, Newton con­cluyó que durante el proceso de formación de la Tierra las distintas sustancias se habrían ido sedimentando, de manera que las más densas ocuparan el centro, Esto le llevó a proponer un valor aproximado para la densidad media de la Tierra de 5.500kg/m3. Ad­mitiendo que nuestro planeta fuera perfectamente es­férico, determina la cuantía aproximada de su masa y utilízala para estimar el valor de G.
Respuesta: 5'95 1024 kg; 6'6-10-11 Nm2/kg2.
Actividad 45. Desde la Tierra vemos siempre la mis­ma cara de la Luna. La razón de esto es que mientras da una vuelta completa a la Tierra, sólo efectúa un giro alrededor de su eje. De ahí que nuncapodamos observar la cara posterior (la célebre «cara oculta de





CAMPOS GRAVITATORIO Y ELECTROSTÁTICO
la Luna»). Supongamos que el primer astronauta es­pañol, de Tauste por más señas, ha puesto el pie en la zona visible. Éste pretende demostrar que la otra cara es plana; si dispone de una plomada, ¿cómo po­dría hacerlo? ¿Cuál sería la dirección de la intensi­dad del campo gravitatoriolunar, en el caso de que tuviera razón?
Actividad 46. Existen satélites, llamados síncronos, cuyo período de revolución en torno a la Tierra es igual al de rotación de la Tierra sobre sí misma, esto es, 24 horas. Son los que se emplean, por ejemplo, en las retransmisiones de televisión. ¿Piensas que será posible lanzar un satélite de esta clase, de forma que se mantenga fijo sobre la vertical de...