Campos Magneticos

UNIDAD 6

CAMPO
MAGNÉTICO
 

 

Ley de Biot­Savart
La ley de Biot­Savart establece que la intensidad 
diferencial de campo magnético dH producida en un punto P por el elemento diferencial de 
corriente IdL , como se muestra en la figura es 
proporcional al producto de IdL y el seno del 
ángulo alfa entre el elemento y la línea que une 
a P con el elemento e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia R entre P y el 
elemento.
 

2

 

Ing. Wilber

Ley de Biot­Savart
d H=

̂
I dL× a R
4 π R2

d H=

d E=

 

3

I dL× R
=
4 π R3

I dL× â
R12

4π R
dQ â
R

2
12

12

4 π ε o R12

2

 

Ing. Wilber

Regla de la mano derecha

 

4

 

Ing. Wilber

Distribuciones de corriente

a) Corriente lineal.b) Corriente superficial.
c) Corriente volumétrica. 
 

5

 

Ing. Wilber

Distribuciones de corriente

H =∫L
H =∫S
H =∫v

̂
I dL× a R
4 π R2
K ds× a R
̂
2

4πR
̂
J dv× a R
4π R2

I dL≡ K  ds≡J dv
 

6

 

Ing. Wilber

Distribuciones de corriente

H =∫L
H =∫S
H =∫v

̂
I dL× a R
4 π R2
K ds× a R
̂
2

4πR
̂
J dv× a R
4π R

2

dL : Los límitesson definidos por la línea
ds : Los límites son definidos por la superficie
 
dv : Los límites son definidos por el volumen
 

7

 

Ing. Wilber

Ejemplo
Calcular el campo magnéticoproducido por una corriente
que pasa por un conductor
filamentoso recto.

 

8

 

Ing. Wilber

Ejemplo
Ley de Biot­Savart 
I dL× R
d H=
4 π R3

De la geometría   
̂
dL=dz a z
̂
̂R=ρ aρ − z a z
 

9

 

Ing. Wilber

Ejemplo
Producto cruz          
̂
I dL×R=ρ dz aφ

Ley de Biot­Savart       
I ρ dz
̂
H =∫
a
2
2 3/2 φ
4 π [ρ + z ]

De la geometría        2

z=ρ cot α , dz=−ρ cosec α d α
 

10

 

Ing. Wilber

Ejemplo
Sustituyendo e integrando          
2

2

ρ cosec α d α
I
̂
H =− ∫α
aφ
3
3
4π
ρ cosec α
       
α...