campos magneticos

Campos Magnéticos

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Campos Magnéticos
1. Fuerza Magnética sobre una carga que se mueve en un campo magnético externo

FB = qv × B

1G = 10−4 T
N
1T = 1
A⋅m

2. Fuerza Magnética sobre un conductor que transporta corriente en un campo
magnético externo (P.932)

FB = I l × B
d FB = Idl × B
Para cuando el conductor no es recto, se divide en
tramos infinitesimales.

3.Flujo Magnético

φB = ∫ B ⋅d A

∫ B⋅d A = 0
El flujo magnético total a través de una superficie cerrada
siempre es 0, ya que solo existen dipolos magnéticos (salen y
entran la misma cantidad de líneas de campo)

1Wb = 1T ⋅ m2

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4. Campo Magnético generado por una carga en movimiento

B ( v, r , q ) =

µ0
qv × rɵ
2
4π r

rɵ es el vector unitariodel vector r , y es “la dirección
desde la fuente q al punto P”.
La velocidad de la carga es constante.

−7
Permeabilidad del espacio libre µ0 = 4π ⋅10

Wb
A⋅ m

5. Campo Magnético generado por un conductor que transporta corriente (Ley de
Biot y Savart) P.961

dB =

µ0
Idl × rɵ
2
4π r

El campo magnético total generado por varias cargas, es la
suma vectorial de los camposmagnéticos generados por
cada carga.

dl es un vector paralelo a I .

µ0 Idl × rɵ
B ( r, I ) =
4π ∫ r 2

B ( r, I ) =

µ0 I
2π r

Campo magnético generado cerca de un conductor largo.
B ( r , I ) es sólo la magnitud del campo magnético.

6. Fuerza Magnética entre 2 alambres paralelos que transportan corriente

µI
FB ( r , L, I , I ' ) = I ' L  0 
 2π r 
El cable quetransporta I ' se acerca al cable que genera el
campo magnético gracias a I .

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7. Campo Magnético generado por una espira con corriente

Bx ( x, I , a ) =

µ0 Ia 2

2(a + x
2

2

)

3/2

El campo Bx sólo es válido en el eje x de la espira!

8. Campo Magnético generado por una bobina con corriente P.968

Bx ( x ) =

µ0 Ia 2

2(a + x
2

2)

3/2

N

El campo Bx sólo es válido en el eje x de la bobina!

Bx ( x = 0 ) = µ0 nI
Campo Magnético es máximo en el centro de la bobina.
En donde n =

N
.
L

9. Ley de Ampère P.972

∫ B ⋅ dl = µ I

0 total encerrada

= µ0 ∫∫ J ⋅ d A
sup

Si dl va en el mismo sentido de B entonces

∫ B ⋅dl = µ I
0

∫ B ⋅ dl = − µ I
Si la integral de línea no encierra corrienteentonces ∫ B ⋅ dl = 0
Si d l va en sentido inverso de B entonces

Esta ecuación sólo es válida para B constante.

0

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10. Ley de Inducción de Faraday

ε ind = −

dφB
dt

Se escoge el mismo sentido para el vector normal de área A y el
vector del Campo Magnético B :

*La FEM trata de contrarrestar el cambio de flujo*
(Ley de Lenz)
ε ind es la FEMinducida en una espira cerrada

ε ind = − N

dφB
dt

FEM inducida para una bobina

ε ind =

∫ (v × B) d l

FEM inducida para un conductor en movimiento
Solo en una espira cerrada

10a. Generado de Corriente Alterna

φB ( t ) = BA cos (ωt )

ε ind ( t ) = BAω sin (ωt )

10b. Generador conductor corredizo

ε ind = − BLv
Psuministrada

ε ind 2

vL2 B 2
=
=−
R
R

Si εind es positiva, la fem va en sentido de giro según la mano
derecha (antihorario).
Si ε ind es negativa la fem va en el sentido contrario a la mano
derecha (horario)

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10c. Generador de Corriente Contínua

φB ( t ) = BA cos (ωt )

ε ind ( t ) = BAω sin (ωt )

10d. Dínamo

R

R

0

0

ε ind = ∫ vBdr = ∫ ω rBdr

ε ind =

ω BR 2
2

10e.Campo Eléctrico inducido por B

∫ E ( t )ind ⋅ dl = ε ind = −

d
φB ( t )
dt

*Un Flujo Magnético variable en el tiempo induce un
Campo Eléctrico variable en el tiempo*
Se cumple en una trayectoria de integración constante.

∫ E ⋅ d l ≠ 0 (el campo E inducido es no conservativo, o un
campo no electrostático).

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11. Inductancia
11.a Inductancia Mutua...