Campos vectoriales, escalares y tensores

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
TRANSFERENCIA DE CALOR II

CONSULTAR QUÉ ES UN CAMPO ESCALAR, VECTORIAL Y TENSORIAL.

CAMPOS ESCALARES
Es una función que asociauna magnitud escalar a cada punto (x,y,z) de una región del espacio, siendo que la función debe ser univaluada (un valor correspondiente de la función para cada punto dado) para que pueda tenersignificado físico, se expresa de la siguiente manera:

φ=φr= φ(x,y,z)
Si el campo escalar no depende del tiempo se llama campo estacionario. El lugar geométrico de los puntos del espacio que tienen elmismo valor de campo escalar y recibe el nombre de superficie equiescalar o isoescalar, se expresa de la siguiente manera:
φx,y,z=ki
Donde ki es una constante que fija el valor considerado decampo escalar y que al variar genera la familia de superficies equiescalares.
Como ejemplos de campos escalares se puede citar: el campo de temperaturas de un sólido, el campo de presiones en un fluido,el potencial electrostático, el campo de densidades o la energía potencial en un sistema gravitacional.

CAMPOS VECTORIALES
Es una función de la posición que asocia una magnitud vectorial a cadapunto del espacio, también debe de ser univaluada para tener un significado físico, y además para que se trate de una magnitud vectorial se debe tener que sus componentes se transformen con las delvector posición cuando se produce un cambio de coordenadas. Se expresa de la siguiente forma:
F=Fr= F(x,y,z)

Si el campo vectorial no depende del tiempo se llama estacionario y un campo vectorial esuniforme cuando tenemos el mismo valor del vector campo y la misma dirección y sentido en todos los puntos.
Los campos vectoriales suelen ser representados mediante familias de las líneas de fuerzao líneas de campo que son curvas tangenciales al campo en cada punto donde se encuentran definidos los vectores.

Fig1. Representación de un campo vectorial

Ejemplos de campo vectorial se...