Campos vectoriales e hidrodinamica

Video 3: Campos vectoriales e hidrodinámicos
El video inicia con el Dr. L. Goodstein dando una conferencia en el instituto de tecnología de california, abriendo camino a su conferencia hablando sobre algunos antecedentes de antiguos investigadores, Isaac newton sobre la ley de la gravedad y la existencia de fuerzas que actúan a distancia a pesar de que no hay nada entre ambos, introduciendoun ejemplo de la tierra con el sol; luego de Michael Faraday y sus líneas de fuerzas, Maxwell y su campo de fuerza, siendo aceptada ya que este tenía una realidad objetiva la cual tenía propiedades que se podían predecir, calcular, manipular e imaginar, pero esta teoría no inicio con la electricidad si no con la hidrodinámica.
Desde el big bang los campos eléctricos ensamblan los átomos ymoléculas creando la materia, pero en la tierra había diferencias, ya que solo aquí hay agua líquida, y vida, y con ello el homo-sapiens, llego a los misterios de la electricidad y el magnetismo, que tomo como ejemplo el agua para su inspiración, ya que tienen mucho en común, como el constante movimiento; alrededor de cualquier masa de agua hay una determinada velocidad en cada punto del espacio ytiempo, y como la velocidad es una magnitud vectorial la corriente de agua puede ser representada por vectores, igualmente las fuerzas eléctrica sobre una carga de prueba se pueden representar con vectores en el espacio, al igual que el conjunto de direcciones que toma una aguja imantada en cada punto del espacio.
A simple vista no se pueden ver lo campos eléctricos y magnéticos, pero si se observansus efectos es posible saber que al igual que con el agua, estos son campos vectoriales. Lo cual se refiere a que los 3 son conjuntos de vectores en el espacio que se puede interpretar con las matemáticas.
Como se sabe todo es regido por las matemáticas y una serie de ecuaciones, y los campos vectoriales no son la excepción, ya que son regidas por ecuaciones que describen sus formas, el flujoeléctrico en cualquier superficie cerrada es proporcional a la carga neta en su interior, pero el flujo magnético a través de cualquier superficie cerrada es siempre igual a 0, la integral de línea del campo eléctrico a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es siempre igual a 0, pero la integral de línea del campo magnético a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es proporcional a la corrienteeléctrica que pasa por dicha trayectoria, siendo estas la expresión de los campos magnéticos. pero en una corriente de agua, un rio puede descargar gran cantidad de agua, pero la longitud y el volumen del agua suministrada no son los únicos factores, un ejemplo son los tubos del rio de colorado llevan menos agua transportan el agua más rápido, esto lo podemos llamar flujo, siendo esta la cantidadtotal de agua en un elemento de área en una cantidad de tiempo dada, siendo en un tiempo=t determinado, es toda el agua contenida en una caja vt, sección A y volumen vtA, de ese modo el flujo es igual a la velocidad V por el área A(volumen/tiempo), no obstante si el elemento de área se inclina respecto a la dirección de la corriente pasa menos agua atreves de él, así el flujo depende del Anguloentre el campo de corriente y el elemento de área, si definimos un vector área perpendicular a su plano el flujo se expresa mediante el producto escalado. La misma idea se aplica en otros campos, el flujo del campo eléctrico se haya sumando o integrando el producto escalar del campo por el área atreves de la capas; Del mismo modo se expresa el flujo magnético, con la idea de hallar el número totalde líneas de fuerza de la superficie , la expresión matemática para el flujo es igual para todos los campos vectoriales, pero si tomamos en cuenta el flujo en una superficie cerrada no todos los cambos se crean de igual manera, menciona un ejemplo de una esfera que encierra por completo cierto volumen en el interior de una masa de agua, independientemente del campo de la corriente cualquiera...