Campos vectoriales
Páginas: 6 (1473 palabras)
Publicado: 28 de febrero de 2010
INDICE
1. CAMPOS VECTORIALES .............................................................................................................................. 1 1.1 Definición de campo vectorial .................................................................................................................... 1 1.2 Divergencia yrotacional............................................................................................................................. 4 2. INTEGRALES DE LINEA ............................................................................................................................... 7 2.1 Integrales de línea ....................................................................................................................................... 7 2.2Trabajo........................................................................................................................................................ 8 2.3 Una forma alternativa para las integrales de línea .................................................................................... 10 3. EL TEOREMA FUNDAMENTAL DE LAS INTEGRALES DELINEA......................................................... 11 3.1 Independencia de la trayectoria ................................................................................................................ 12 3.2 conservación de la energía........................................................................................................................ 12 4. 5. EL TEOREMA DEGREEN........................................................................................................................... 13 INTEGRALES DE SUPERFICIE.................................................................................................................. 14 5.1 Integrales de superficie de funciones de varias variables ......................................................................... 14 5.2 Integrales de superficie de camposvectoriales......................................................................................... 15 5.3 Integrales de flujo ..................................................................................................................................... 15 5.4 Los teoremas de stokes y gauss ................................................................................................................ 17 Campos Vectoriales
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Campos vectoriales
Los ejemplos anteriores se dicen CAMPOS DE FUERZAS aunque también existen CAMPOS DE VELOCIDADES como en los ejemplos que veremos a continuación. Podemos considerar también el movimiento de un fluido (agua, aceite, gasolina, petróleo, aire, sangre, etc.) en diferentes lugares (una tubería, un tanque, un canal, alrededor de las alas de un avióno de un automóvil, en las venas o las arterias). En estos casos consideramos la función F que asigna a cada punto en el espacio (x,y,z) la velocidad del fluido en el punto (x,y,z).
Figura 5
Figura 6
Líneas de humo en un túnel aerodinámico que señalan el flujo del aire en torno de las alas de un modelo.
Figura 8 Campo vectorial que describe Figura 7: Campos vectoriales que describen lavelocidad de flujo en una tubería
un flujo circular en un tanque
Figura 9: Flujo laminar de la sangre en una arteria; las placas cilíndricas fluyen más cerca del centro
Figura 10: El flujo acelerado del aire que
pasa sobre la cara superior ejerce menos presión que el flujo del aire que cruza en la parte de abajo. Esta diferencia constante de presión es la que crea y mantiene lasustentación
Figura 11: Campo vectorial que describe
el flujo del aire alrededor de un ala. la segunda figura el ala entra pérdida, la capa límite pierde adherencia sobre la superficie y dispersa en turbulencia
En en su se
Se puede incluso considerar un campo térmico en el espacio tomando la función F que asigna a cada punto en el espacio (x,y,z) la dirección del flujo de calor en el punto...
1. CAMPOS VECTORIALES .............................................................................................................................. 1 1.1 Definición de campo vectorial .................................................................................................................... 1 1.2 Divergencia yrotacional............................................................................................................................. 4 2. INTEGRALES DE LINEA ............................................................................................................................... 7 2.1 Integrales de línea ....................................................................................................................................... 7 2.2Trabajo........................................................................................................................................................ 8 2.3 Una forma alternativa para las integrales de línea .................................................................................... 10 3. EL TEOREMA FUNDAMENTAL DE LAS INTEGRALES DELINEA......................................................... 11 3.1 Independencia de la trayectoria ................................................................................................................ 12 3.2 conservación de la energía........................................................................................................................ 12 4. 5. EL TEOREMA DEGREEN........................................................................................................................... 13 INTEGRALES DE SUPERFICIE.................................................................................................................. 14 5.1 Integrales de superficie de funciones de varias variables ......................................................................... 14 5.2 Integrales de superficie de camposvectoriales......................................................................................... 15 5.3 Integrales de flujo ..................................................................................................................................... 15 5.4 Los teoremas de stokes y gauss ................................................................................................................ 17 Campos Vectoriales
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Campos vectoriales
Los ejemplos anteriores se dicen CAMPOS DE FUERZAS aunque también existen CAMPOS DE VELOCIDADES como en los ejemplos que veremos a continuación. Podemos considerar también el movimiento de un fluido (agua, aceite, gasolina, petróleo, aire, sangre, etc.) en diferentes lugares (una tubería, un tanque, un canal, alrededor de las alas de un avióno de un automóvil, en las venas o las arterias). En estos casos consideramos la función F que asigna a cada punto en el espacio (x,y,z) la velocidad del fluido en el punto (x,y,z).
Figura 5
Figura 6
Líneas de humo en un túnel aerodinámico que señalan el flujo del aire en torno de las alas de un modelo.
Figura 8 Campo vectorial que describe Figura 7: Campos vectoriales que describen lavelocidad de flujo en una tubería
un flujo circular en un tanque
Figura 9: Flujo laminar de la sangre en una arteria; las placas cilíndricas fluyen más cerca del centro
Figura 10: El flujo acelerado del aire que
pasa sobre la cara superior ejerce menos presión que el flujo del aire que cruza en la parte de abajo. Esta diferencia constante de presión es la que crea y mantiene lasustentación
Figura 11: Campo vectorial que describe
el flujo del aire alrededor de un ala. la segunda figura el ala entra pérdida, la capa límite pierde adherencia sobre la superficie y dispersa en turbulencia
En en su se
Se puede incluso considerar un campo térmico en el espacio tomando la función F que asigna a cada punto en el espacio (x,y,z) la dirección del flujo de calor en el punto...
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