campos

TEMA: NOCIONES SOBRE CAMPOS FÍSICOS

CONTENIDO

1. Concepto de campo.
2. Campos escalares. Superficies y líneas equiescalares.
3. Campos vectoriales. Líneas de campo (o de fuerza).
4. Concepto de campo uniforme.
5. Gradiente de un campo escalar. Características.
6. Circulación de un campo vectorial. Campos conservativos.
7. Flujo en un campo vectorial.

FÍSICA

TEMA: NOCIONES SOBRECAMPOS FÍSICOS
PRELIMINARES: Sistemas de coordenadas

Z

Cartesianas

Z

P( x , y, z )

r

z

y


r

P( r , , z )
z

Y
X

Z

Cilíndricas

x

Y



X

x  r cos 

y  r sen
Y

r

zz

P( r , )
 X

X

Esféricas

P(r, , )



Y

x  r sen cos 
y  r sen sen
z  r cos 

Polares (plano)
FÍSICA

1

TEMA: NOCIONES SOBRECAMPOS FÍSICOS
PRELIMILARES: Vectores unitarios en distintos sistemas de coordenadas

Cilíndricas
 V
k

u
r P

z ur

z
Y
X

y

x

Z

Z

 Cartesianas

k P

V

j
i

Z

X

Y



Y


 V
u

r

Esféricas


ur
u

 P

r

X




u


V

Y


ur

P



X

Polares (plano)

FÍSICA

TEMA: NOCIONES SOBRE CAMPOSFÍSICOS

Componentes deV




V  Vx i  Vy j  Vzk (cartesianas )




V  Vr ur  Vu   Vzk (cilíndricas )



V  Vr ur  Vu  (polares )




V  Vr ur  Vu   Vu  (esféricas )

Vector desplazamiento elemental




dl  dx i  dy j  dz j




dl  dr ur  rd u   dz k



dl  dr ur  rd u 




dl  dr ur  rd u   rsen d u 

FÍSICA

2

TEMA: NOCIONES SOBRE CAMPOS FÍSICOS
Concepto de CAMPO
► Una región del espacio constituye un “campo físico” cuando a cada uno de sus puntos se
puede asociar un valor de una magnitud física.
► La magnitud física puede tener carácter escalar, vectorial o tensorial.

FÍSICA

TEMA: NOCIONES SOBRE CAMPOS FÍSICOS
CAMPOS ESCALARES
► DEFINICIÓN: Si a cada punto(x, y, z) de una región del espacio se puede asociar una
magnitud escalar E(x, y, z), queda definido un campo escalar en esa region.
► La función E depende del punto y, por tanto, es una función escalar de punto.
► Si el campo escalar no depende del tiempo, recibe el nombre de campo estacionario.
Representación analítica de un campo ESCALAR:

E  E(x, y, z )

(estacionario )

E  E(x, y,z, t )
Ejemplos (en CC):

(no  estacionario )

Campo de temperaturas T = T(x,y,z)
Campo de presiones p = p(x,y,z)
Campo de densidades  =  (x,y,z), etc.

FÍSICA

3

TEMA: NOCIONES SOBRE CAMPOS FÍSICOS
CAMPOS ESCALARES

Representación gráfica de un campo escalar:

► Los campos escalares se representan gráficamente a través de las llamadas
superficies equiescalares (SE) oisoescalares (lugar geométrico de los puntos del
espacio en los que el campo escalar presenta el mismo valor). Una superficie
equiescalar sería:
Superficie equiescalar

E ( x, y, z )  E n  cten

(n  1,2,3,.........)

Líneas equiescalares

► Las líneas equiescalares (LE) o isolíneas se
dibujan de forma que sean equidistantes en valores
de la magnitud escalar:
En  En 1  cte
► 2superficies equiescalares no pueden tener
puntos comunes (equivaldría a afirmar dos valores
diferentes en un mismo punto, lo que es absurdo).
►Las zonas donde las SE/LE están más cercanas,
indican que la variación de la magnitud es mayor.
FÍSICA

TEMA: NOCIONES SOBRE CAMPOS FÍSICOS
CAMPOS ESCALARES

Representación gráfica de un campo escalar:

Líneas isóbaras

Líneas isóbaras

Líneas denivel

FÍSICA

4

TEMA: NOCIONES SOBRE CAMPOS FÍSICOS

P1. Indicar la forma que tienen las superficies equiescalares asociadas
a los siguientes campos escalares:

FÍSICA

TEMA: NOCIONES SOBRE CAMPOS FÍSICOS
CAMPOS VECTORIALES
► Si a cada punto (x, y, z) de una región del espacio se puede asociar una
magnitud vectorial queda definido un campo vectorial en esa región.


V ...