CampoYPot

Campo y potencial eléctrico de una carga
puntual
Concepto de campo
Energía potencial
Concepto de potencial
Relaciones entre fuerzas y campos
Relaciones entre campo y diferencia de potencial
Trabajo realizado por el campo eléctrico

La ley de Coulomb nos describe la interacción entre dos cargas eléctricas del mismo o
de distinto signo. La fuerza que ejerce la carga Q sobre otra carga q situada auna
distancia r es.

La fuerza F es repulsiva si las cargas son del mismo signo y es atractiva si las cargas
son de signo contrario.

Concepto de campo
Es más útil, imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las propiedades
del espacio que lo rodea con su sola presencia. Supongamos, que solamente está
presente la carga Q, después de haber retirado la carga q del punto P. Se dice que lacarga Q crea un campo eléctrico en el punto P. Al volver a poner la carga q en el punto
P, cabe imaginar que la fuerza sobre esta carga la ejerce el campo eléctrico creado por la

carga Q.
El punto P puede ser cualquiera del
espacio que rodea a la carga Q. Cada
punto P del espacio que rodea a la
carga Q tiene una nueva propiedad,
que se denomina campo eléctrico E
que describiremos mediante unamagnitud vectorial, que se define
como la fuerza sobre la unidad de
carga positiva imaginariamente situada
en el punto P.

La unidad de medida del campo en el
S.I. de unidades es el N/C
En la figura, hemos dibujado el campo en el punto P producido por una carga Q positiva
y negativa respectivamente.
El campo eléctrico de una carga puntual Q en un punto P distante r de la carga viene
representado porun vector de

•
•
•

módulo
dirección radial
sentido hacia afuera si la carga es positiva, y hacia la carga si es negativa

Un campo eléctrico puede representarse por líneas de fuerza, líneas que son tangentes a
la dirección del campo en cada uno de sus puntos.
En la figura, se representan las líneas de fuerza de una carga puntual, que son líneas
rectas que pasan por la carga. Las equipotencialesson superficies esféricas concéntricas.

Energía potencial
La fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del mismo modo se puede
demostrar que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa.
El trabajo de una fuerza conservativa es igual a la diferencia entre el valor inicial y el
valor final de una función que solamente depende de las coordenadas que denominamos
energíapotencial.

La energía potencial viene dada por una fórmula similar a la energía potencial
gravitatoria.

El nivel cero de energía potencial se ha tomado en el infinito.

Concepto de potencial
Del mismo modo que hemos definido el campo eléctrico, el potencial es una propiedad
del punto P del espacio que rodea la carga Q, que definimos como la energía potencial
de la unidad de carga positivaimaginariamente situada en P. El potencial es una
magnitud escalar.

La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V).

Relaciones entre fuerzas y campos
Una carga en el seno de un campo eléctrico E
experimenta una fuerza proporcional al campo cuyo
módulo es F=qE, cuya dirección es la misma, pero el
sentido puede ser el mismo o el contrario dependiendo
de que la carga sea positiva onegativa.

Relaciones entre campo y diferencia de potencial
La relación entre campo eléctrico conservativo y el potencial es.

En la figura, vemos la interpretación geométrica. La diferencia de potencial es el área
bajo la curva entre las posiciones A y B. Cuando el campo es constante
VA-VB=Ed que es el área del rectángulo sombreado.
El campo eléctrico E es conservativo lo que quiere decir que en uncamino cerrado se
cumple

Dado el potencial V podemos calcular el vector campo eléctrico E, mediante el operador
diferencial gradiente.

Trabajo realizado por el campo eléctrico
El trabajo que realiza el campo eléctrico sobre una carga q cuando se mueve desde una
posición en el que el potencial es VA a otro lugar en el que el potencial es VB es

El campo eléctrico realiza un trabajo W cuando...