Canal con ruido

Canal con Ruido
La capacidad de un canal disminuye como consecuencia de los errores incurridos en la transmisión causados por señales perturbadoras o ruido, y como consecuencia se produce unapérdida de información.
Si el canal tiene un ancho de banda B, la potencia promedio de la señal transmitida es S, y la potencia promedio del ruido en el canal es N, entonces la capacidad del canal enpresencia de ruido aditivo y gaussiano viene dada por
4.47
A este resultado se le llama la “Ecuación de Hartley-Shannon”, enreconocimiento al trabajo pionero de Hartley y a la deducción rigurosa hecha por Shannon [Teorema N° 2, Shannon, 1949].
La ecuación de Hartley-Shannon proporciona el límite superior para la transmisiónde información confiable por un canal ruidoso, y relaciona los tres parámetros de importancia en un canal: el ancho de banda del canal, la potencia promedio de la señal útil y la potencia promedio dela señal perturbadora. Aunque la ecuación ha sido deducida para un canal gaussiano, ella es de gran importancia en los sistemas de comunicación porque muchos canales prácticos se pueden modelar como uncanal gaussiano. Además, ha sido demostrado que el resultado obtenido para el canal gaussiano proporciona una cota superior en el funcionamiento de un sistema que opera sobre un canal no gaussiano.Esto quiere decir que si una codificación dada tiene una probabilidad de error Pe operando sobre un canal gaussiano, cuando opera sobre un canal no gaussiano la probabilidad de error será menor que Pe.Por otro lado, Shannon ha demostrado que el ruido gaussiano es el peor ruido entre todos los ruidos posibles, y que la potencia del ruido gaussiano dentro de un ancho de banda dado es también la másalta de todos los ruidos posibles.
Cuando el ancho de banda de un canal está limitado, sea por sus propias características
físicas o por regulaciones y normas técnicas, es necesario elegir un...