Canales y vertederos

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SGBATOS

NOCIONES HIDRÁULICAS REFERIDAS A CONDUCTOS A GRAVEDAD

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CONDUCTOS LIBRES O CANALES. FLUJO UNIFORME Los conductos libres están sujetos a la presión atmosférica, por lo menos en un punto de su área hidráulica.Generalmente, tales conductos presentan una superficie libre, en contacto con el aire (Figura 1). En (c) está indicado el caso limite de un conducto libre, si bien el conducto funciona completamente lleno, en su parte superior interna actúa una presión igual a la atmosférica. En (d) está representado un conducto forzado. Pa Pa Pa

(a)

(b) Figura 1

(c)

(d)

Los cursos de agua natural constituyenel mejor ejemplo de conductos libres, además funcionan como conductos libres las cañerías de desagües cloacales y pluviales, alcantarillas, canaletas y en algunos casos acueductos. ÁREA
HIDRÁULICA Y PERIMETRO MOJADO

Como los conductos libres pueden presentar las formas más variadas, pudiendo aún funcionar parcialmente llenos, se hace necesaria la introducción de dos nuevos parámetros para suestudio. Se denomina área hidráulica de un conducto al área de escurrimiento en una sección transversal. Se debe distinguir por lo tanto, S, sección de un conducto (total), y A, área hidráulica (sección de flujo). El perímetro mojado es la línea que limita al área hidráulica junto a las paredes y al fondo del conducto. No abarca, por lo tanto la superficie libre del agua. Se denota por P. ECUACIÓNGENERAL DE RESISTENCIA

Considerándose en un tramo de extensión unitaria. Siendo el movimiento uniforme, la velocidad se mantiene a costa de la pendiente del fondo del canal, pendiente ésta que será la misma para la superficie libre del agua. Siendo γ el peso específico de la masa líquida, la fuerza que produce el movimiento será:

F = γ ⋅ A ⋅ senα

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horizontal  A L=1

Figura 2

Para que el movimiento sea uniforme, debe haber equilibrio entre la fuerzas aceleradoras y retardadoras, de modo que la fuerza F debe contrarrestar la resistencia opuesta al flujo por la resultante debida a la fricción. Esta resistencia al flujo puede ser considerada proporcional a los siguientes factores: a)peso específico del líquido b) perímetro mojado c) extensión del canal (=1) d) a una cierta función γ (V) de la velocidad media

Re s = γ ⋅ Pϕ ⋅ (V )
Igualando (1) con (2)

γ ⋅ A ⋅ senα = γ ⋅ Pϕ ⋅ (V )
A ⋅ senα = Pϕ ⋅ (V )
En la práctica, generalmente la pendiente de los canales es relativamente pequeña;

α < < 10°
permitiendo que se tome

senα ≅ tan α = S ( pendiente)
resultando

A ⋅S = ϕ (V ) P
La relación A/P es denominada radio hidráulico se denota RH

RH = R =

área ⋅ hidráulica perímetro ⋅ mojado

RH ⋅ S = ϕ (V )

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SGBATOS Ecuación general de resistencia La pendiente en este caso, corresponde a la pérdida de carga unitaria (Sf) de los conductos forzados. Además de la ecuación deresistencia, se tiene la ecuación de continuidad,

Q = A⋅ V
Estas ecuaciones permiten resolver los problemas prácticos de manera análoga a la de los conductos forzados; conocidos dos elementos es siempre posible determinar los otros dos.

FÓRMULA

DE

CHEZY

En 1775 Chézy propuso una expresión de la siguiente forma:

V = C ⋅ RH ⋅ S
El valor de C se suponía ene esa época, independientede la rugosidad de las paredes. Es interesante notar que para un conducto de sección circular, funcionando con la sección llena,

RH =

D 4

Tomándose S= Sf y realizándose las sustituciones en la fórmula de Chézy resulta,

D⋅ Sf 4

= ⋅

V2 C2

D f = ϕ (V )
Expresión análoga de Darcy, en que el exponente de D es la unidad y la resistencia varía con la segunda potencia de la...