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Teoría macroeconómica
Taller 2
Santiago Téllez

8 de febrero de 2013

Modelo de consumo intertemporal
Considere un individuo que solo vive por tres periodos y que tiene un ingreso yt en cadaperíodo
t donde t = 1, 2, 3. Este individuo puede destinar su ingreso a consumo, ct , o a ahorro, st .
El ingreso destinado a ahorro obtiene rendimientos a la tasa de interés r en los mercados decapitales. La utilidad del individuo esta dada por:
T

βt

U=
t=1

c1−σ
t
,
1−σ

donde T = 3, σ > 0 , σ = 1 y 0 < β < 1.
1. Plantee el problema de optimización al que se enfrenta elindividuo en el primer periodo
y encuentre las condiciones de primer orden del mismo.
2. Suponiendo β = 0.98, r = 0.04, σ = 0.56 y yt = 50 para t = 1, 2, 3; resuelva las condiciones
de primer orden enMatlab utilizando la función fsolve y grafique la senda óptima de
consumo.
3. Interprete económicamente el parámetro σ. Utilizando simulaciones del modelo, muestre
en una misma gráfica que ocurre conlas sendas de ahorro y de consumo cuando este
parámetro aumenta a 0.7 y disminuye a 0.4. ¿A qué cree que se deben estos resultados?
4. Interprete económicamente el parámetro β . Utilizandosimulaciones del modelo, muestre
en una misma gráfica que ocurre con las sendas de ahorro y de consumo cuando este
parámetro disminuye a 0.7 y 0.8. Argumente los resultados.
5. Interprete económicamente elparámetro r. Utilizando simulaciones del modelo, muestre
en una misma gráfica que ocurre con las sendas de ahorro y de consumo cuando este
parámetro aumenta o disminuye. Argumente los resultados.
6.¿Qué sucede si y1 = 50, y2 = 30 y y3 = 10 ? Argumente. Muestre gráficamente qué sucede
con el consumo y ahorro óptimos.

1

Programación no lineal
Considere una economía en la que habita unindividuo con la siguiente función de utilidad con
elasticidad de sustitución constante:
1
ρ

T
ρ
β t Ct

U=

,

t=1

donde ρ ∈ (−∞, 1]. Además, asuma que la función de producción de la...