Canales

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA









SEPARATAS DE CLASE EN

DISENIO CANALES









Prof: MSc. Ing. Roberto Campaña Toro

















REFERENCIAS:


Las Separatas de Clase se han basado en las siguientes referencias:


- Hidráulica de Tuberías y Canales. Arturo Rocha Felices.

- Mecánica de Fluidos. Merle Potter y DavidWiggert.

- Hidráulica. Gilberto Sotelo










CAPITULO 1

MOVIMIENTO UNIFORME

Concepto

En un canal con movimiento uniforme la profundidad y, el área A, la velocidad media V y el gasto Q son constantes en todas las secciones y la línea de energía, la superficie libre y el fondo son líneas paralelas, de modo que sus pendientes son iguales.

SE=SW=S0=S (1)

donde

SEes la pendiente de la línea de energía

SW es la pendiente de la superficie libre

S0 es la pendiente del fondo



Fig. 1 Movimiento Uniforme en un Canal
[pic]
Para que se desarrolle el flujo uniforme la pendiente no debe ser excesivamente grande. Si la pendiente es muy grande aparecen ondulaciones superficiales ye el flujo deja de ser uniforme. En algunos casos las altas velocidades dana lugar a que el agua atrape y arrastre partículas de aire, que constituyen el aire incorporado y que alteran la uniformidad del escurrimiento.


Esfuerzo Cortante en un Canal





a) Canal muy ancho.

En la figura 2 se representa el perfil longitudinal de un canal muy ancho con movimiento uniforme.

Figura 2. Esfuerzo de corte en un canal muy ancho

[pic]

En flujo uniformelas tres pendientes son iguales y se designan con la letra S. F es la componente del peso, de la parte achurada, en la dirección del escurrimiento, h es la distancia variable entre el fondo y la parte inferior de la porción achurada, cuya longitud es ∆s. Como es un canal muy ancho se considera el escurrimiento por unidad de ancho (medido perpendicularmente al plano del dibujo).

Para el elementofluido achurado se tiene que su volumen es

(y-h)∆s

Y su peso es

ρg(y-h) ∆s

El producto de la densidad ρ por la aceleración de la gravedad g es igual al peso especifico γ.


La componente del peso en la dirección del escurrimiento es


ρg(y-h) ∆s senθ

Como el ángulo θ, formado por el fondo y un plano horizontal de referencia, es pequeño se considera que senθ=S luego,ρg(y-h) ∆s S

En el movimiento uniforme no hay aceleración. La distribución de presiones es hidrostática. Las fuerzas debidas a la presión se compensan y la componente del peso en la dirección del escurrimiento debe ser equilibrada por el corte total, que es producto del esfuerzo unitario de corte τh por el área en que actúa.

τh .∆s = ρg(y-h) ∆s S

De donde la relación entre el corte y lainclinación es

τh = ρg(y-h) S (2)

La distribución del esfuerzo de corte es lineal, esto puede verse en la figura 3.

Figura 3. Distribución de Esfuerzos Cortantes en un Canal.
[pic]
El esfuerzo de corte sobre el fondo se obtiene para h= 0.

τo = γ y S (3)

Como en un canal muy ancho el tirante es igual al radio hidráulico

τo = γ R S (3)

Se llega así a la conclusión que elesfuerzo de corte sobre el fondo es igual al producto del peso especifico del fluido, por el radio hidráulico y por la pendiente (de la línea de energía).


b) Canal de cualquier sección transversal

En la practica los canales son rectangulares, trapezoidales, circulares, etc. Estas formas se esquematizan en la figura 4.


Figura 4. Esfuerzo de corte en un canal de cualquier seccióntransversal.
[pic]


Se muestra en la figura dos secciones de un canal, ubicadas a una distancia ∆s. Para las mismas condiciones anteriores se tiene que la componente del peso de la masa fluida, en la dirección del escurrimiento es

ρgAS∆s

donde

ρ es la densidad del fluido, g es la aceleración de la gravedad, A la sección transversal y S la pendiente.

Esta fuerza debe ser equilibrada por...