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CONTENIDO
INTRODUCCION
LEY L`HOPITAL
TEOREMA 1.
TEOREMA 2:
DEMOSTRACIÓN DE LA REGLA DE L’HÔPITAL
REGLA DE L’HÔPITAL Y FORMAS INDETERMINADAS:
Forma Indeterminada 0/0:
Forma Indeterminada (¥ ):Forma indeterminada (0.¥ )
Forma indeterminada 00, ¥ 0,1¥ :
EJERCICIOS:
1º) Determinar el
2º) Determine el
3º) Determinar
4º) Evaluar el límite, si existe
5º) Determinar el límite, si existeBIBLIOGRAFÍA
CONCLUSION



 

INTRODUCCION

En este trabajo hablaremos de la lay de l`hopital y sus aplicaciones en el calculo diferencial por mas que ley la podemos definir como una regla.Esta regla recibe su nombre en honor al matemático francés del siglo XVII Guillaume François Antoine, marqués de l'Hôpital (1661 - 1704), quien dio a conocer la regla en su obra Analyse desinfiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (1692), el primer texto que se ha escrito sobre cálculo diferencial, aunque actualmente se sabe que la regla se debe a Johann Bernoulli, que fuequien la desarrolló y demostró.

LEY L`HOPITAL

En matemática, más específicamente en el cálculo diferencial, la regla de l'Hôpital o regla de l'Hôpital-Bernoulli es una regla que usa derivadas paraayudar a evaluar límites de funcionesque estén en forma indeterminada.
Teorema 1.

Suponga que las funciones f y g son diferenciables en una vecindad perforada del punto a y que g’(x) es distintade cero en esa vecindad
Supongamos también que:
Lim f(x) = 0 = lim g(x)
entonces
lim f(x) = lim f’ (x)
x à a g(x) x à a g’ (x)
Siempre que el límite exista del lado derecho (como número realfinito) o sea +¥ ó -¥
Teorema 2:

Supongamos que las funciones f y g son diferenciables en x = 1, que:
F(a) = 0 = g(a)
Y que
g’(a) ¹ 0, entonces
lim f(x) = f’(a)
xà a g(x) g’(a)
Demostración dela regla de L’Hôpital

Supongamos que las funciones f y g del teorema 1 no solamente son diferenciables, sino también que tienen derivadas continuas cerca de x = a y que g’(a) ¹ 0. entonces:
lim...