Canas

I Métodos más simples de integración
Calcula las Integrales Indefinidas, Inmediatas o cuasi inmediatas, usando la tabla de integrales y aplicando las reglas elementales para la integración

[pic]Comprobar los resultados derivando las primitivas obtenidas
10) Selectividad (2 puntos)
De una función derivable se sabe que pasa por el punto A(-1,-4) y que su derivada es[pic] a)Halla laexpresión de f(x).
b) Obtén la ecuación de la recta tangente a f(x) en x = 2.
Otras aplicaciones:
1) La velocidad de un cuerpo es dada por la fórmula [pic]. Halla la ecuación del espacio que recorreen función del tiempo (e0 = 0m)
2) En el movimiento armónico oscilatorio a lo largo del eje de abscisas, la velocidad
[pic] viene dada por la fórmula [pic]donde t es el tiempo; T período deoscilación; (0 fase inicial. Halla la ecuación de la posición x función de t.
3) La tensión en los bornes de un circuito es V=120 v. Uniformemente se introduce una resistencia a 0,1 ohmio por segundo. Ademásel circuito está conectado con la resistencia fija r = 10 ohmios. Calcula la cantidad de electricidad en coulombios que pasa por el circuito en función de t. ( I = V/R(t) ; I = dQ/dt )
SolucionesIntegrales Inmediatas:
[pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]
5) [pic]
6) [pic]
7) [pic]
8) [pic]
9) [pic]
11) [pic]
[pic]
12) [pic][pic]
[pic]
13 )
[pic]

10)
[pic] a) solución[pic]
pasa por (-1,-4) [pic]
f(x) es derivable, tiene que ser continua, estudiamos el único punto que podría dar problemas x = 1

[pic]
[pic]

b) [pic]


➢ Integración de funcionesracionales (cociente de polinomios)
Descomponer en fracciones simples


(P/Q Descomponer Q(x)


GradoP(x)(GradoQ(x) ¿Inmediata? en factores

NONO


SI SI

I II III
1 2





FIN

[pic] + [pic]






FIN


El numerador es de grado mayor o igual que el...