CANCCION

La inecuación cuadrática o de segundo grado:
x2 − 6x + 8 > 0
La resolveremos aplicando los siguientes pasos:
1º Igualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de laecuación de segundo grado.
x2 − 6x + 8 = 0
Si a los dos miembros de una inecuación se les suma o se les resta un mismo número, la inecuación resultante es equivalente a la dada.
3x + 4 < 5 3x +4 − 4 < 5 − 4 3x < 1
Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número positivo, la inecuación resultante es equivalente a la dada.
2x < 62x : 2 < 6 : 2 x < 3
Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número negativo, la inecuación resultante cambia de sentido y es equivalente a la dada.Ejemplo
−x < 5 (−x) · (−1) > 5 · (−1) x > −5
Una inecuación cuadrática es una inecuación de la forma:
a x 2 + b x + c < 0
o cualquier expresión de la forma anterior que, en lugar delsímbolo < incluya cualquier otro símbolo de desigualdad: > , ≤ o ≥.
En el tutorial de Ecuaciones Cuadráticas, vimos que la gráfica de y= a x 2 + b x + c es una parábola. En el tutorial de InecuacionesLineales vimos que ax + b = 0 es la frontera entre ax + b < 0 y ax + b > 0 En esta sección vamos a ver que a x 2 + b x + c = 0 es la frontera entre a x 2 + b x + c < 0 y a x 2 + b x + c > 0.
Ahoranotamos lo siguiente:
x 2 + 4 x - 5 = 0 se puede visualizar como los valores de x en la curva y= x 2 + 4 x - 5 donde y = 0. Mirando los interceptos en x, y = 0 cuando x = -5 y x = 1.
Los valores de x =-5 y x = 1 dividen el eje de x en 3 partes.
Cuando x < -5 los valores de y son positivos asi x 2 + 4 x - 5 >0 . Los puntos se ven en azul.
Cuando -5 < x < 1 los valores de y son negativos asi x 2 +4 x - 5 1 los valores de y son positivos asi x 2 + 4 x - 5 >0 . Los puntos se ven en azul.
Como conclusión, podemos ver que x 2 + 4 x - 5 = 0 es la frontera entre x 2 + 4 x - 5 < 0 y x 2 + 4 x -...