Cano

COLEGIO DE BACHILLER DE TABASCO
PLANTEL # 2

NOMBRE DEL ALUMNO:
Sandra Villareal Cano

NOMBRE DEL PROFESOR:
Jorge Díaz

MATERIA:
Matemáticas IV

GRADO:
4
GRUPO:
“I”
TURNO:
MatutinoNOMBRE DEL TRABAJO:
Investigación de funciones exponenciales y logarítmicas.

Con el uso de los logaritmos, los procesos de multiplicación, división, elevación a potencias y extracción deraíces entre números reales pueden simplificarse notoriamente. El proceso de multiplicación es reemplazado por una suma; la división, por una sustracción; la elevación a potencias, por una simplemultiplicación, y la extracción de raíces, por una división. Muchos cálculos algebraicos, que son difíciles o imposibles por otros métodos, son fáciles de desarrollar por medio de los logaritmos. La igualdadN  ,donde N es un número real y , es una expresión potencial; da lugar a dos problemas fundamentales:Dada la base a y el exponente x, encontrar N. Dados N y a, encontrar x.  
  
 El primero de ellospuede solucionarse, en algunos casos, aplicando las leyes de los exponentes. Para el segundo, la propiedad 11 del teorema 2.1.1 garantiza que siempre existe un número real x tal que N, cuando N y a sonreales positivos y.  |

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Definición.
Sea a un real positivo fijo, y sea x cualquier real positivo, entonces: 

La función que hace corresponder a cada número real positivo su logaritmo enbase  , 
Denotada por  , se llama: función logarítmica de base a, y, el número  se llama logaritmo de x en la base a. 
FUNCION EXPONENCIAL:
La función exponencial, es conocida formalmente comola función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que suderivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o ex(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.
En términos mucho...