Canonicas

REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES BOOLEANAS.
Un sistema digital combinacional puede ser representado mediante una función booleana, y las salidas generadas por talsistema pueden ser obtenidas creando la tabla de verdad de la función booleana. Sin embargo, en la práctica, resulta más común que se construya la tabla deverdad de todas las combinaciones posibles de las entradas del sistema y las salidas que se desea obtener en cada caso y a partir de esto generar la funciónbooleana expresada en maxitérminos o minitérminos.

Formas Canónicas
A partir de una tabla de verdad es posible obtener múltiples expresiones para la mismafunción, y todas estas expresiones son equivalentes entre ellas

x 0 0 0 0 1 1 1 1

y 0 0 1 1 0 0 1 1

z 0 1 0 1 0 1 0 1

S 0 1 0 1 1 1 0 1

PrimeraForma Canónica
La primera forma canónica está formada por la suma de productos (minitérminos) y se desarrolla tomando la tabla de verdad y eligiendo lascombinaciones de entradas en las que la salida se hace 1 y descartando las que son igual a 0.
x 0 0 0 0 1 1 1 1 y 0 0 1 1 0 0 1 1 z 0 1 0 1 0 1 0 1 S 0 1 0 1 1 1 0 1S = x’y’z + x’yz + xy’z’ + xy’z + xyz

S(x,y,z)= ¦ (1,3,4,5,7)

Segunda Forma Canónica
La segunda forma canónica está formada por el producto desumas (maxitérminos) y se desarrolla tomando la tabla de verdad y eligiendo las combinaciones de entradas en las que la salida se hace 0 y descartando las que sonigual a 1.
x 0 0 0 0 1 1 1 1 y 0 0 1 1 0 0 1 1 z 0 1 0 1 0 1 0 1 S 0 1 0 1 1 1 0 1

S = (x + y +z) (x + y’ +z) (x’ + y’ +z)

S(x,y,z)= 3 (0,2,6)