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Triángulo
El triángulo es un polígono de tres lados.
Un triángulo, en geometría, es la reunión de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y no colineales. Cada punto dado pertenece a dos segmentos exactamente.1 . Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo2 y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguosforman uno de los ángulos interiores del triángulo.Un triángulo es una figura estrictamete convexa.
Un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices entre otros elementos.
Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triánguloesférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.

Convención de escritura[editar]


Triángulo: ABC. Lados: a, b, c. Ángulos: .
Los puntos principales de una figura geométrica, como los vértices de un polígono, suelen ser designados por letras latinas mayúsculas: A, B, C,...
Un triángulo se nombra entonces como cualquier otro polígono,designando sucesivamente sus vértices, por ejemplo ABC. En el caso del triángulo, los vértices pueden darse en cualquier orden, porque cualquiera de las 6 maneras posibles (ABC,ACB, BAC, BCA, CAB, CBA), corresponde a un recorrido de su perímetro. Esto ya no es cierto para polígonos con más vértices.
Los lados del triángulo se denotan, como todos los segmentos, por sus extremos: AB, BC y AC.
Paranombrar la longitud de un lado, por lo general se utiliza el nombre del vértice opuesto, convertido a minúscula latina:  para BC,  para AC,  para AB.

Clasificación de los triángulos[editar]
Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre las longitudes de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.
Por las longitudes de sus lados[editar]
Por las longitudes de sus lados, todo triángulose clasifica:
Como triángulo equilátero, cuando los tres lados del triángulo tienen una misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó  radianes.)
Como triángulo isósceles (del griego ἴσος "igual" y σκέλη "piernas", es decir, "con dos piernas iguales"), si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofogriego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales3 ).
Como triángulo escaleno (del griego σκαληνός "desigual"), si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).
Triángulo rectángulo: si tiene un ángulointerior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
Triánguloacutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°.
Propiedades de los triángulos[editar]


Un cuadrilátero con sus diagonales.


Un tetraedro.
Un triángulo puede ser definido como un polígono de tres lados, o como un polígono con tres vértices.
El triángulo es el polígono más simple y el único que no tiene diagonal. Tres puntos no alineados definen siempre un triángulo(tanto en el plano como en el espacio).
Si se agrega un cuarto punto coplanar y no alineado, se obtiene un cuadrilátero que puede ser dividido en triángulos como el de la figura de la izquierda. En cambio, si el cuarto punto agregado es no coplanar y no alineado, se obtiene un tetraedro que es el poliedro más simple y está conformado por 4 caras triángulares.
Todo polígono puede ser dividido en...