cantidad de caballos

 cantidad de caballos=x 
precio por cada cabalo=2000/x 
si se murieron 2 cabalos entonces le quedaria x-2 caballos 
luego vendio cada caballo restante en (2000/x) +60 
gano 80 mas ((2000/x)+60)(x-2)=2080 
resolviendo la ecuacion se obtiene x=10 
#de caballos=10 
precio de cada caballo = 200 
2) 
longitud=2x 
ancho=x 
area=2x^2 

si aumentan sus tamaños que daria asi 
longitud=20x+40 ancho=x+6 
area=4x^2(que seria el doble de la anterior) 

(2x+40)*(x+6)=4x^2 
resolviendo la ecuacion 
x=30 
quedaria 
longitud=60 
ancho =30 
3) 
dias que trabaja=x 
salario por dia=84/x 
si su salario hubiesesido (84/x)-1 
hubiese trabajado x+2 dias 

((84/x)-1)(x+2)=84 
resolviendo se obtiene x=12 

#de dias trabajados=12 
salario por dia=7
Sea x el número de naranjas compradas 
Sea y el precio encentavos de cada naranja 
El costo total fue 1,5 = 150 centavos, por ello: 

yx = 150 ==> (1) 

Luego de que se come 5 quedan x - 5 y la vende a y +1, luego: 

(x - 5)(y + 1) = 150 ==> (2) Igualando: 

(x- 5)(y + 1) = xy 

xy + x - 5y - 5 = xy 

x = 5y + 5 ==> (3) 

Colocando (3) en (1): 

(5y + 5)y = 150 

5y^2 + 5y = 150 

y^2 + y - 30 = 0 ...factorizando: 

(y - 5)(y + 6) = 0 

Solución y = 5, dedonde x = 30 

Compró 30 naranjas a cinco centavos cada una. 




 
a) Desarrolla y simplifica:
 

 
b) Obtén el cociente y el resto de la división:
 

 
 
Solución:
 

 


 
Cociente = 5x2 - 13Resto = 2x + 26
 
 
 
Ejercicio nº 2.-
 
Consideramos el polinomio  P(x) = 3x5 + 2x3 - 2x2 - 3x + 4.
Calcula el cociente y el resto de la división  P(x) : (x + 1).  ¿Que valor tendrá  P(-1)?
 
 
Solución:
 Aplicamos la regla de Ruffini:
 

 
Cociente =  3x4 - 3x3 + 5x2 - 7x + 4
Resto =  0
 
Por el teorema del resto:  P(-1) = r.  En este caso  r = 0,  luego  P(-1) = 0
 
 
 
Ejercicio nº 3.-
 
Descompónen factores el siguiente polinomio:
 

 
 
Solución:
 
Sacamos factor común:
 

 

 

 
 
 
Ejercicio nº 4.-
 
Simplifica:
 

 
 
Solución:
 

 
 
 
Ejercicio nº 5.-
 
Opera y simplifica:
 

 
 ...