Cantidad Económica de Pedido

Función de costo total
La fórmula de EOQ para un único producto encuentra el punto mínimo en la función:

Costo total = costo de compra + costo de ordenar + costo de mantener inventario

Endonde cada uno de los términos que la componen corresponden a:

Costo de comprar: Es el costo variable de los bienes: costo unitario de compra × demanda anual. Esto es C×D
Costo de ordenar: Es el costode poner órdenes de pedido: cada orden tienen un costo fijo S y se pide D/Q veces por año. Corresponde a S × D/Q
Costo de mantener inventario: la cantidad de inventario promedio es Q/2, por lo tantoel costo es H × Q/2
TC = DC + {\frac{DS}{Q}} + {\frac{QH}{2}}.

En donde:

TC = Costo total del inventario, en valor monetario.

Q = Cantidad de pedido, en unidades.

C = Costo unitario deproducto, en valor monetario.

S = Costo fijo de realizar un pedido, en valor monetario.

D = Demanda anual del producto, en unidades.

H = Costo unitario anual de mantener inventario, en valormonetario. H = i×C

i = Costo de manejo de inventario como porcentaje del valor del producto, en porcentaje anual.

Modelo
Para dete

{\frac{dTC(Q)}{dQ}} = {\frac{d}{dQ}}\left(CD +{\frac{DS}{Q}} + H{\frac{Q}{2}}\right)=0.

A su vez, también podemos calcular la cantidad a ordenar óptima (Q) igualando los costes anuales de mantener inventario a los costes anuales de ordenar, obteniéndose elmismo resultado que al desarrollar la derivada. Esto se debe a que en este modelo y bajo estos supuestos se cumplirá la igualdad entre costes anuales de mantenimiento de inventario y costes anualesde ordenar.

Resolviendo dicha operación se establece la relación que acabamos de explicar:

{\frac{H}{2}}={\frac{DS}{Q^2}}

A partir de ella, es posible llegar a la ecuación básica que define ala cantidad óptima de cada pedido Q.

El modelo EOQ está dado por la relación:8

Qopt^ = \sqrt{\frac{2DS}{H}}

En donde Qopt representa la cantidad óptima de pedido, en unidades.

Tiempo de...