Cantidades Relativistas

Cantidades relativistas

Composición de velocidades

Anterior a la Relatividad Especial, la velocidad de un cuerpo en dos sistemas venía dado por:
[pic]; donde [pic]es la velocidad del cuerpocon respecto al sistema S', [pic]es la velocidad del sistema y [pic]es la velocidad desde el sistema en reposo S.
Ahora, debido a la alteración en la dirección de la noción de simultaneidad esto dejade ser del todo cierto. Con los cálculos debidos en las transformadas de Lorentz se logra obtener la siguiente ecuación:

[pic]

Al observar con cuidado esta fórmula se nota que si un cuerpo semueve a la velocidad de la luz en el sistema S, también lo hará en el sistema S'. Además se obtiene que si las velocidades son muy pequeñas en comparación con la luz, esta fórmula se aproxima a laanterior dada por Galileo.

Masa, momento y Energía Relativista

El concepto de masa en la teoría de la relatividad especial tiene dos bifurcaciones: la masa invariante y la masa relativista aparente.La masa relativista aparente es la masa aparente que va a depender del observador y se puede incrementar dependiendo de su velocidad, mientras que la invariante es independiente del observador einvariante.
Matemáticamente tenemos que: [pic]donde [pic]es la masa relativista aparente, [pic]es la invariante y [pic]es el factor de Lorentz. Notemos que si la velocidad relativa del factor de Lorentz esmuy baja, la masa relativa tiene el mismo valor que la masa invariante pero si ésta es comparable con la velocidad de la luz existe una variación entre ambas. Conforme la velocidad se vayaaproximando a la velocidad de la luz, la masa relativista tenderá a infinito.

Cantidad de movimiento

Al existir una variación en la masa relativista aparente, la cantidad de movimiento de un cuerpotambién debe ser redefinida. Según Newton, la cantidad de movimiento esta definida por [pic]donde [pic]era la masa del cuerpo. Como esta masa ya no es invariante, nuestra nueva "cantidad de movimiento...