Caos

Caos: el desorden ordenado
Sergio de Régules
El general Mijaíl Ilariónovich Kutusov ordenó a sus hombres apuntar una pesada pieza de artillería hacia donde se encontraban las tropas de Napoleón, cerca del poblado ruso de Borodino. Luego alzó la espada con gesto teatral para darle al momento la majestad que ameritaba.
—¡Fuego! —bramó al tiempo que bajaba el arma como si quisiera cortarle unarebanada a un gigantesco pastel.
—¡Pum! —hizo el cañón y escupió hacia las trincheras francesas una bala que dio en el blanco con precisión terrible y galicida.
Kutusov no lo sabía, pero su confianza en que el proyectil cayera exactamente donde él quería equivalía a una fe inamovible en el determinismo de las leyes de la mecánica de Isaac Newton, sabio inglés muerto en 1727 que había inaugurado de unavez por todas la época moderna de las ciencias con sus tres leyes del movimiento y su ley de la gravitación universal.
El dedo inexorable del destino
Con la mecánica newtoniana es fácil calcular la trayectoria de la bala si uno conoce la inclinación del cañón y la velocidad con que sale el proyectil. Dadas estas dos condiciones iniciales, y sabiendo que la bala está sujeta a la fuerza de gravedaddurante su vuelo, su comporta miento está perfecta y fatídicamente determinado.
Cuando uno lleva la mecánica de Newton hasta sus últimas consecuencias, que rayan en lo filosófico, puede concluir, como el marqués Pierre Simon de Laplace en el siglo XVIII, que si fuera posible conocer la posición y la velocidad de todas las cosas, así como las fuerzas que actúan sobre ellas, en un instante dado,podríamos en principio predecir el futuro con toda precisión por el resto de la eternidad. Eso es el determinismo de las leyes de Newton, el cual —puede uno concluir inocentemente— prescribe un universo ordenado, predecible... y aburrido.
Eso pensaba todo el mundo y a través de los siglos hubo discusiones acaloradas en las que se debatía si la mecánica newtoniana dejaba o no lugar para el librealbedrío, esa sensación que tiene uno de que conduce su vida como mejor le parece. A principios del siglo XX la mecánica cuántica vino a aliviar un poco la tensión porque decía que, por lo menos en la escala de los átomos, la naturaleza tenía un comportamiento refrescan te mente indeterminado. ¿Quizá de allí provenía el libre albedrío? Pero en el mundo macroscópico las leyes de Newton siguenfuncionando muy bien, y siguen siendo deterministas.
Pronóstico: Sol. No salgas sin Paraguas
A principios de los años sesenta, los meteorólogos eran de los pocos científicos que confiaban en las computadoras, y es que no les quedaba más remedio. Los modelos matemáticos de la atmósfera estaban basados en ecuaciones diferenciales no lineales que, a diferencia de las ecuaciones lineales usadas por los físicospara casi todo, no suelen tener soluciones que puedan expresarse por medio de fórmulas. Las ecuaciones diferenciales no lineales se resuelven con fuerza bruta, tabulando valores numéricos de las variables punto por punto, trabajo que sólo una computadora podría hacer sin protestar.
Uno de esos meteorólogos era el estadounidense Edward Lorenz, quien ejecutaba simulaciones por computadora de losfenómenos atmosféricos. Un día Lorenz quiso extender una simulación para ver cómo se comportaba en intervalos más largos. Para no tener que hacer el cálculo completo otra vez, Lorenz tomó los resultados a los que había llegado la computadora a la mitad de la simulación y los usó como condiciones iniciales de una nueva ronda de cálculos, hecho lo cual se fue a hacer un cafecito. Cuál no sería susorpresa cuando, al regresar, se dio cuenta de que su sistema atmosférico artifi cial había hecho una cosa totalmente distinta a la ronda anterior. Su modelo consistía en tres ecuaciones diferenciales interre lacionadas, que si bien no eran lineales, sí eran perfecta y newtonianamente deter ministas. ¿De dónde habían salido esos resultados tan distintos?
Lorenz no tardó en desenmarañar lo que había...