Capítulo 7


Capítulo 7
Trabajo y energía
Los conceptos de trabajo y energía se fundamentan en las Leyes de Newton, por lo que no se requiere ningún principio físico nuevo. Con el uso de estas dos magnitudes físicas, se tiene un método alternativo para describir el movimiento, espacialmente útil cuando la fuerza no es constante, ya que enestas condiciones la aceleración no es constante y no se pueden usar las ecuaciones de la cinemática anteriormente estudiadas. En este caso se debe usar el proceso matemático de integración para resolver la segunda Ley de Newton. Ejemplos de fuerzas variables son aquellas que varían con la posición, comunes en la naturaleza, como la fuerza gravitacional o las fuerzas elásticas. TRABAJO REALIZADOPOR UNA FUERZA CONSTANTE. Si la fuerza F que actúa sobre una partícula es constante (en magnitud y dirección) el movimiento se realiza en línea recta en la dirección de la fuerza. Si la partícula se desplaza una distancia x por efecto de la fuerza F, entonces se dice que la fuerza ha realizado trabajo W sobre la partícula de masa m, que en este caso particular se define como:

Si la fuerzaconstante no actúa en la dirección del movimiento, el trabajo que se realiza es debido a la componente x de la fuerza en la dirección paralela al movimiento. La componente y de la fuerza, perpendicular al desplazamiento, no realiza trabajo sobre el cuerpo.


El trabajo es una magnitud física escalar, obtenido del producto escalar de los vectores fuerza y posición. De la expresión anterior, por ladefinición de producto escalar, queda claro que el trabajo puede ser positivo, negativo o cero. Su unidad de medida en el SI es N m que se llama Joule, símbolo J. Otras fuerzas actúan sobre el cuerpo de masa m (peso, roce, normal, etc.), por lo que la ecuación anterior se refiere sólo al trabajo de la fuerza F en particular; las otras fuerzas también pueden realizar trabajo. En la figura 5.2 las fuerzaspeso y normal no realizan trabajo ya que son perpendiculares al desplazamiento y la fuerza de roce realiza trabajo negativo, ya que siempre se opone al desplazamiento. El trabajo total sobre la partícula es la suma escalar de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas.
Si una fuerza variable F está moviendo a un objeto a lo largo del eje x desde una posición inicial a otra final, ya no sepuede usar la expresión anterior para calcular el trabajo realizado por la fuerza. En este caso se puede hacer que el cuerpo experimente pequeños desplazamientos dx, entonces la componente Fx de la fuerza en la dirección del desplazamiento se puede considerar aproximadamente constante en ese intervalo dx y se puede calcular un trabajo dW en ese pequeño desplazamiento como:

Cuando se hace trabajocontra el roce, se observa que en la superficie de los cuerpos en contacto se produce un aumento de temperatura. Es porque se ha producido una transformación desde movimiento a calor, es decir que se ha producido una transferencia de energía de movimiento a energía calórica. En otras transformaciones se produce energía en forma de luz, sonido, eléctrica, nuclear, etc. En las transformaciones semiden cambios de energía cuando se realiza trabajo, aparecen las fuerzas que realizan trabajo, por lo tanto el trabajo es una medida de las transferencias de energía. El concepto de energía se puede generalizar para incluir distintas formas de energía conocidas como cinética, potencial, calórica, electromagnética, etc. De esta forma, la mecánica de los cuerpos en movimiento se relaciona con otrosfenómenos naturales que no son mecánicos por intermedio del concepto de energía. El concepto de energía invade toda la ciencia y es una de las ideas unificadoras de la Física. Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, le produce una aceleración durante su desplazamiento. El trabajo realizado por la fuerza para mover al cuerpo es:

Por la segunda Ley de Newton se tiene:

La cantidad se llama energía...