Cap 5 Capriglioni

CAP 5
Variable aleatoria: Función o regla bien definida que asigna a cada elemento del espacio muestral un vector perteneciente a un espacio vectorial.
Variable aleatoria unidimensional: Cuando a cada elemento del espacio muestral se asigna un escalar perteneciente al conjunto de los números reales. Su recorrido es el conjunto formado por los números reales que se pueden asignar a dichavariable.
Variable aleatoria discreta unidimensional: aquella variable aleatoria cuyo recorrido es finito o infinito numerable.
Función de probabilidad puntual de una variable aleatoria discreta: a una función o modelo matemático que asigna a cada valor del recorrido de dicha variable un número real no negativo llamado probabilidad puntual de modo tal que la suma de todos estos valores a través delrecorrido de la variable debe ser igual a la unidad. Debe cumplir con la condición de: 1. No negatividad: El numero asignado por la función debe ser un número real no negativo. 2. Condición de cierre: La suma de todos los valores debe ser igual a 1.
Una variable aleatoria discreta x queda estrictamente definida cuando se establece su función de probabilidad puntual. Gráfico de bastones: En el eje“x” valores de la variable y en el eje “y” la probabilidad puntual.
Se llama función de distribución de una variable aleatoria discreta a una función que asigna a cada valor del recorrido un número real que representa la suma de todas las probabilidades puntuales desde el primero hasta el valor en cuestión.
Cada número F (xk) se denomina probabilidad acumulada hasta el valor xk y representa laprobabilidad de que la variable tome un valor menor o igual a xk. Grafico escalonado: eje “x” las variables y eje “y” probabilidad acumulada.
Se llama función de distribución complementaria de una variable aleatoria discreta a una función que asigna a cada valor del recorrido un número real que representa la suma de todas las probabilidades puntuales desde el valor en cuestión hasta el último(Desacumulada).
Se llama Percentil de orden k de una variable aleatoria discreta a un valor xk tal que hasta el valor de variable inmediato anterior se acumule a lo sumo una probabilidad igual a k/100 y, desde el valor de variable inmediato posterior se acumule a lo sumo una probabilidad igual a 1-k/100.
Una variable con recorrido infinito no numerable es una variable aleatoria continua en undeterminado intervalo de números reales si existe una función real que en dicho intervalo cumpla con las condiciones de: 1. No negativa. 2. Que cubra una superficie igual a 1.
Se llama función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua a la función real que cumpla con la condición de no negatividad y con la condición de cierre. Fuera de su intervalo dicha función es nula.
Sea X unavariable aleatoria continua con función de densidad de probabilidad F(x) definida en el intervalo de numero reales a b . Se llama función de distribución de F(x) a un modelo matemático o función no decreciente que asigna a cada valor de la variable aleatoria un valor de probabilidad acumulada desde el límite inferior del recorrido hasta ese valor.
Sea X una variable aleatoria continua con funciónde densidad de probabilidad F(x) definida en el intervalo de números reales a b. Se llama función de distribución complementaria G(x) a una modelo matemático o función no creciente que asigna a cada valor de la variable aleatoria un valor de probabilidad acumulada desde un valor de la variable hasta el límite superior del recorrido.
Se llama percentil de orden k de una variable aleatoria continuaal valor de la variable xk donde se acumule una probabilidad igual a k/100.
Función percentilar: inversa de la función de distribución.
Se llama momento de una variable aleatoria al valor esperado o esperanza matemática de una funcion de la variable.
Se llama momento o esperanza matemática de una funcion generada con una variable aleatoria discreta a la suma del producto de cada valor...