Cap 6 Tippens 7ma Edicion
El guepardo es un felino
con características para
la rapidez. Su fuerza
y agilidad le permiten
alcanzar una rapidez
máxima de 100 km /h, la
cual sólo puede mantener
durante 10 segundos,
aproximadamente.
(Fotografía © vol. 44
PliotoDisc/Getty.)
Objetivos
Cuando term ine de estudiar este capítulo ei alumno:
1.
Definirá y aplicará las definiciones de velocidad m edia yaceleración m edia.
2.
Resolverá problem as que incluyan tiem po, desplazam iento, velocidad media y
aceleración m edia.
3.
Aplicará una de las cinco ecuaciones generales del m ovim iento uniform em en
te acelerado para determ inar alguno de los cinco parám etros: velocidad ini
cial, velocidad final, aceleración, tiem po y desplazam iento.
4.
Resolverá problem as generales relacionados concuerpos en caída libre en un
cam po gravitacional.
5.
Explicará por m edio de ecuaciones y diagram as el m ovim iento horizontal y
vertical de un proyectil lanzado con diferentes ángulos.
6.
Determ inará la posición y la velocidad de un proyectil cuando se conocen su
velocidad inicial y su posición.
7.
Calculará el alcance, la altura máxima y el tiem po de vuelo de proyectiles cuan
do se conocenla velocidad inicial y el ángulo de proyección.
111
112
Capítulo 6
Aceleración uniforme
Rapidez y velocidad
El tipo más sencillo de movimiento que puede experimentar un objeto es el movimiento recti
líneo uniforme. Si el objeto recorre las mismas distancias en cada unidad sucesiva de tiempo,
se dice que se mueve con rapidez constante. Por ejemplo, si un tren recorre 8 m de vía por
cadasegundo que se mueve, se dice que tiene una rapidez constante de 8 m /s. Ya sea que la
rapidez sea constante o no, la rapidez media de un objeto en movimiento se define como
distancia recorrida
rapidez media = --------------------------tiempo transcurrido
v =
(6. 1 )
~
La línea sobre el símbolo v significa que la rapidez representa un valor promedio para el es
pacio de tiempo t.
Recuerde que ladimensión de la rapidez es la razón de una longitud a un intervalo de
tiempo. Por tanto, las unidades de millas por hora, pies por segundo, metros por segundo y
centímetros por segundo son unidades comunes de la rapidez.
Un golfista logra un hoyo 3 segundos después de que golpea la pelota. Si ésta viajó con una
rapidez media de 0.8 m /s, ¿a qué distancia estaba el hoyo?
Solución: Si se despeja.*en la ecuación (6.1) queda
x = vt = (0.8 m /s)(3 s)
Por tanto, la distancia que hay hasta el hoyo es de
x = 2.4 m
Es importante observar que la rapidez es una cantidad escalar totalmente independiente
de la dirección. En el ejemplo 6.1 no fue necesario conocer la rapidez de la pelota de golf
a cada instante ni la naturaleza de su trayectoria. De forma similar, la rapidez media de un
automóvil queviaja de Atlanta a Chicago es función únicamente de la distancia registrada en
su odómetro y del tiempo requerido para realizar el viaje. En lo que se refiere a los cálculos,
no hay ninguna diferencia, ya sea que el conductor del automóvil haya tomado la ruta directa
o la panorámica, o incluso si tuvo que detenerse a comer.
Debemos distinguir claramente entre la cantidad escalar rapidez y sucontraparte direccional, la velocidad. Esto es fácil si recordamos la diferencia entre distancia y desplazamiento
expuesta en el capítulo 3. Supongamos, como se indica en la figura 6 .1, que un objeto se mueB
B
Figura 6.1 El desplazamiento y la velocidad son cantidades vectoriales, mientras que la distancia y la rapi
dez son independientes de la dirección; s, distancia; D. desplazamiento; v,velocidad; í, tiempo.
6 .2 A celeració n
113
ve a lo largo de la trayectoria de la línea punteada, de A a B. La distancia recorrida en realidad
se denota con s, mientras que el desplazamiento se representa con las coordenadas polares
D = (D, 9)
Como ejemplo, considere que la distancia 5 de la ñgura 6.1 es de 500 km y que el despla
zamiento es de 350 km a 45°. Si el tiempo real de travesía es de 8...
Regístrate para leer el documento completo.