Cap tulo 1 Circuito RC

Circuitos RC

2015-1
Katia Zegarra
kzegarra@pucp.edu.pe

Circuito RC

Resistor

Capacitor
Switch
Batería

q
Vab  Ri Vbc 
C
q
  Ri   0
C

t  0s i  I o
q0
  Ri 
0
C
Vab    RI o

t   i  0 q  Qmax
q
0
C
0
Q
Vab    max
C

  Ri 

A tiempo cero al estar
descargado el capacitor, el
circuito es equivalente a un
circuito
con
solo
la
resistencia, el capacitor se
comporta comoun cable.

A un tiempo muy grande la
corriente tiende a cero y
deja de pasar corriente en
el circuito debido a que el
condensador esta cargado,
el capacitor se comporta
como
un
interruptor
abierto.

q
0
C

q
i 
R RC
dq 
q
1
 

( q  C )
dt R RC
RC
q
t dt
dq '
qo q'C   0 RC
Si qo  0

  Ri 

t
 q  C 
ln



RC
  C 
q  C
 e t / RC
 C

q  C (1  e  t / RC )
q Qmax (1  e t / RC )

dq  t / RC
i
 e
dt R
i  I o e t / RC

Si t  RC
q  Q f (1  e 1 )
q
 0,67
Qf

tRC es el tiempo que el condensador aumenta su carga hasta un valor igual al 63% de
su carga final.
Si t=3tRC el capacitor está cargado en un 95%.

q
  iR   0
C
di 1
d
R  i0
dt C
dt

0

dt
di

RC
i
t dt
i
di '
 / R i'   0 RC
t
 i 
Ln

RC
 / R

dq  t / RC
 e
dtR
i  I o e t / RC

i

t RC : Constante Capacitiva



q  C 1  e t / RC
t=0
t=∞



I   e t / RC
R
q=0
q=C

I
R

I 0

DESCARGA DE UN CONDENSADOR

q
  iR   0
C
q
0  iR   0
C
0
dq
q
R

dt
C
q (0)  qmax  C
S

i

C

+Q0

t<0

-Q0

C

t
 q 
Ln

RC
 C 

q (t )  Ce

I
+Q
-Q



t dt
dq '
 
0 RC
q'

t>0

 t / RC

dq
C t / RC
i

e
dt
RC

Carga de uncondensador

Descarga de un Condensador

https://www.youtube.com/watch?v=e0n6xLdwaT0 (Capacitor ajustable con dieléctrico )

En primer lugar, un condensador de placas paralelas ajustable se mantiene a una tensión
constante. Como se ensancha la separación entre las placas, el electrómetro muestra de
carga (o corriente) que fluye fuera de las placas, mientras que el electroscopio no muestra
ningún cambioen el voltaje. Aviso (por la deflexión de la aguja) que más carga fluye fuera de
las placas cuando están más juntos, y menos cuando más separados. Cuando las placas se
ponen de nuevo juntos, vemos carga que fluye de nuevo en una de las placas. A
continuación, depositamos una cantidad fija de carga sobre la placa izquierda. Ahora, cuando
se amplió la separación, el electroscopio muestra unatensión creciente, así como la cantidad
de carga se mantiene constante. Cuando se inserta un bloque de plexiglás (un dieléctrico)
entre las placas, las caídas de tensión. Sin embargo, cuando se retira el plexiglás, el voltaje
se eleva de nuevo otra vez, lo que demuestra que la carga está todavía allí. Esta es una de
las principales razones condensadores se construyen con dieléctricos entre sus platos;más
carga se puede almacenar a una tensión más baja.

Una bombilla de luz está conectado en serie con una bobina de alambre de
cobre muy fina y una fuente de alimentación DC . El voltaje se ajusta de
manera que la bombilla se ilumina tenuemente . Cuando la bobina se
sumerge en nitrógeno líquido a la resistencia del cable disminuye causando
la corriente para aumentar y la bombilla a brillarintensamente.

https://www.youtube.com/watch?v=XxBn_Wzm0aI (efecto de la temperatura
sobre una resistencia)

https://www.youtube.com/watch?v=ee9bj4mhos
Y (vidrio conductor)

Un pequeño tubo de vidrio , en poder de alambre de cobre, se coloca en serie con una
bombilla. Los actos de vidrio como un aislante a temperatura ambiente , es decir, la
corriente no puede fluir entre los alambres de cobre . Esto dejaun circuito abierto y
la bombilla no se enciende . Al tocar un conductor a través de los cables de cobre
(con un destornillador de metal , por ejemplo) no completar el circuito , ya que
permite que la corriente fluya . Sin embargo, cuando el vidrio se calienta de manera
suficiente por una antorcha se convierte en un conductor iónico . Los enlaces iónicos
en el vidrio se rompen , permitiendo...