Cap tulo 1
DR. JESÚS CHÁVEZ GALÁN
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE PUEBLA
1
Dr. Jesús Chávez Galán
Escalar
Vector
Vector unitario
Normalizar
Campo escalar
Campo vectorial
2
Dr. Jesús Chávez Galán
Suma y resta de vectores
Multiplicación por un escalar
3
Dr. Jesús Chávez Galán
Vector de posición
Vector de distancia
4
Dr. Jesús Chávez Galán
Producto de vectores
Producto escalar (punto)
5
Dr. Jesús Chávez Galán
Producto vectorial (cruz)
6
Dr. Jesús Chávez Galán
7
Dr. Jesús Chávez Galán
Triple producto escalar
Triple producto vectorial
8
Dr. Jesús Chávez Galán
Sistemas de Coordenadas
Sistema ortogonal
Coordenadas cartesianas
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Dr. Jesús Chávez Galán
Coordenadas cilíndricas circulares
10
Dr. Jesús Chávez Galán
11
Dr. Jesús ChávezGalán
12
Dr. Jesús Chávez Galán
Coordenadas esféricas
13
Dr. Jesús Chávez Galán
14
Dr. Jesús Chávez Galán
15
Dr. Jesús Chávez Galán
Longitud, Área y Volumen diferenciales
Coordenadas cartesianas
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Dr. Jesús Chávez Galán
Coordenadas cilíndricas
17
Dr. Jesús Chávez Galán
Coordenadas esféricas
18
Dr. Jesús Chávez Galán
Integral de línea
19
Dr. Jesús Chávez GalánIntegral de superficie
Flujo
20
Dr. Jesús Chávez Galán
Operador nabla
En coordenadas cilíndricas:
Y en coordenadas esféricas:
21
Dr. Jesús Chávez Galán
Gradiente
Sea V(x,y,z) un campo escalar:
En coordenadas cartesianas:
En coordenadas cilíndricas:
En coordenadas esféricas:
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Dr. Jesús Chávez Galán
Divergencia
Sea A(x,y,z,t) un campo vectorial:
23
Dr. Jesús Chávez Galán
Cartesianas:
Cilíndricas
Esféricas
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Teorema de la Divergencia
25
Dr. Jesús Chávez Galán
Rotacional
Sea A(x,y,z,t) un campo vectorial:
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Dr. Jesús Chávez Galán
Coordenadas cartesianas:
Coordenadas cilíndricas:
Coordenadas esféricas:
27
Dr. Jesús Chávez Galán
Teorema de Green-Stokes
28
Dr. Jesús Chávez Galán
Laplaciano
Sea V(x,y,z) un campoescalar:
29
Dr. Jesús Chávez Galán
Coordenadas cilíndricas:
Coordenadas esféricas:
30
Dr. Jesús Chávez Galán
Clasificación de campo vectoriales
31
Dr. Jesús Chávez Galán
32
Dr. Jesús Chávez Galán
Campos Electrostáticos
Ley de Coulomb
33
Dr. Jesús Chávez Galán
1.
Para un sistema de cargas puntuales:
34
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Intensidad del Campo Eléctrico
Parasistema de cargas puntuales
35
Dr. Jesús Chávez Galán
Distribuciones continuas de carga
36
Dr. Jesús Chávez Galán
Línea
Superficie
Volumen
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Dr. Jesús Chávez Galán
Línea infinita de carga
Lámina infinita de carga
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Densidad de flujo eléctrico o
Desplazamiento eléctrico
Flujo eléctrico
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Ley de Gauss
Teorema deDivergencia
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Carga puntual
41
Dr. Jesús Chávez Galán
Carga de línea infinita
42
Dr. Jesús Chávez Galán
Lámina infinita de carga
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Dr. Jesús Chávez Galán
Esfera con carga uniforme
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Dr. Jesús Chávez Galán
45
Dr. Jesús Chávez Galán
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Dr. Jesús Chávez Galán
47
Dr. Jesús Chávez Galán
Ejemplo 1
48
Dr. Jesús Chávez Galán
Ejemplo 2
49
Dr.Jesús Chávez Galán
Ejemplo 3
50
Dr. Jesús Chávez Galán
Potencial Eléctrico
Diferencia de Potencial
51
Dr. Jesús Chávez Galán
Para una carga puntual:
Si rA tiende a infinito entonces VA=0:
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Dr. Jesús Chávez Galán
Para n cargas puntuales:
Para distribuciones continuas de carga:
53
Dr. Jesús Chávez Galán
Por Teorema de Stokes:
Ya que
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Dr. Jesús Chávez Galán
Perocomparando
55
Dr. Jesús Chávez Galán
56
Dr. Jesús Chávez Galán
Campos eléctricos en el espacio
material
Corriente eléctrica
Densidad de corriente
Corriente de convección
Corriente de conducción
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Dr. Jesús Chávez Galán
Densidad de corriente de convección
Densidad de corriente de conducción
Si
Conductividad:
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Conductores
Un conductor perfecto...
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