Cap tulo 8 Inductancias y circuitos magneticos Texto TCE 2015

CAPÍTULO 8
INDUCTANCIAS E INDUCTORES,
FUERZAS Y PARES MAGNÉTICOS,
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
8.1

INDUCTANCIAS E INDUCTORES

Sean dos espiras cerradas cercanas, C1 y C2, que limitan las superficies S1 y S2, respectivamente,
como se observa en la figura. Si por la espira C1 fluye una corriente I1, entonces se creará un campo




magnético B1 . Parte del flujo magnético ocasionado por B1 estará ligadoa la espira C2, es decir,
pasará a través de la superficie S2 limitada por C2. Si designamos este flujo mutuo con 12 , entonces:




12  S B1 d S2 (Wb) . . . (1)
2



Como B1 es directamente proporcional a I1 (según la ley de Biot-Savart), entonces el flujo 12 también
es proporcional a I1. Por lo tanto:

12  L12 I1 . . . (2)
Donde la constante de proporcionalidad L12 se denominainductancia mutua entre las espiras C1 y C2,
cuya unidad SI es el henry (H). Si C2 tiene N2 vueltas, el flujo ligado o eslabonamiento de flujo 12
debido a 12 es:

12  N212 (Wb) . . . (3)

Asimismo, si el medio que circunda al circuito es lineal, el eslabonamiento de flujo 12 es proporcional a
la corriente I1 que lo produce, por lo tanto se cumple que:

Teoría de Campos Electromagnéticos
JORGEMONTAÑO PISFIL

12  L12 I1 (Wb) . . . (4)

Página 39

L12 

O

12
N
 2
I1
I1



S2





B1 dd S2 (H)

. . . (5)

La inductancia mutua entre dos circuitos es el flujo magnético ligado con un circuito por unidad
de corriente en el otro. En la ecuación (5) está implícito que la permeabilidad del medio no cambia con
I1. Es decir, las ecuaciones (2) y (5) sólo son aplicables a medios lineales.
Unaparte del flujo magnético producido por I1 está ligado únicamente a C1 y no a C2. El flujo total
ligado a C1 causado por I1 es

11  N111 > N112

. . . (6)

La autoinductancia del circuito C1 se define como el flujo magnético ligado (o eslabonamiento de
flujo magnético) por unidad de corriente en el propio circuito, es decir,

L11 

11
N
 1
I1
I1



S1





B1 dd S1 (H) . . . (7)

Laautoinductancia (o inductancia) de una espira o de un circuito es una propiedad de la disposición
física del circuito. Un circuito o parte de un circuito con inductancia se denomina inductor. Un inductor
puede almacenar energía magnética. En el caso de un medio lineal, la autoinductancia no depende de
la corriente en la espira o en el circuito.
La inductancia puede considerarse una medida de la cantidadde energía magnética
almacenada en un inductor.
El procedimiento para determinar la autoinductancia, o denominada simplemente inductancia,
de un inductor es el siguiente:
1. Se elige un sistema de coordenadas apropiado para la geometría dada.
2. Se asume que circula una corriente I en el alambre conductor o circuito.


3. Se determina
a partir de I usando la ley circuital de Ampère si existesimetría; en caso
B
contrario se utiliza la ley de Biot-Savart.






4. Se halla el flujo ligado a cada vuelta,  , a partir de B mediante integración:    B.d S , donde S
S



es el área sobre la cual existe B y que está ligada a la corriente supuesta.
5. Se determina el flujo ligado



multiplicando  por el número de vueltas N.

6. Se determina la autoinductancia L usando el cociente

L /I .

Para determinar la inductancia mutua L12 entre dos circuitos sólo se requiere una ligera
modificación al procedimiento anterior. Después de elegir un sistema de coordenadas apropiado, se


continúa de la siguiente manera: Se supone una corriente I1 a través del circuito 1; se calcula B1 ; se


encuentre 12 integrando B1 sobre la superficie S2 ; se determina el flujo ligado 12  N212 ;se
determina L12  12 / I1 .

Teoría de Campos Electromagnéticos
JORGE MONTAÑO PISFIL

Página 40

8.2

ENERGÍA MAGNÉTICA

Consideremos una espira cerrada con autoinductancia L1 en la cual la corriente inicialmente es cero. Se
conecta a la espira un generador de corriente que aumenta la corriente i1 de cero a I1, induciéndose
una fuerza electromotriz en la espira que se opone al cambio en...