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CAPÍTULO I: LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA BASADA EN PROBLEMAS.
INTRODUCCIÓN.
La escuela constituye la institución que, de forma ineludible, tiene la tarea de preparar a niños y jóvenes para enfrentar la resolución de problemas como un objetivo instructivo y formativo, en el afán de alcanzar una formación integral para el desempeño en su vida laboral.
El reconocimiento, por investigadores dediferentes tendencias y en diferentes sistemas educativos, de que la escuela no logra de forma óptima satisfacer tales exigencias, ocupa hoy el centro de interés en la mayoría de los eventos y foros internacionales en la discusión de la temática, lo que ha conducido al estudio y la búsqueda de alternativas para estructurar el proceso de enseñanza aprendizaje de tal forma que resolver problemas seaobjeto de enseñanza y objeto de aprendizaje.
En este capítulo, se exponen ideas, concepciones y valoraciones, que proporcionan la fundamentación del lugar que ha ocupado la resolución de problemas, en la construcción de la Ciencia Matemática con sus particularidades y su influencia en la Educación Matemática, que ha marcado en los últimos 30 años las diferentes tendencias o modelos para diseñar loscursos de esta disciplina en la escuela.
El estudio del papel de la resolución de problemas en la estructura del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática es el principal fundamento a partir del cual se analizarán esas tendencias y se propondrá la variante para enseñar y aprender el contenido en la escuela media cubana.
1.1. Corrientes actuales en la Matemática Educativa.
1.1.1. El objetode la Matemática como ciencia.
La Matemática es una de las ciencias más antiguas cuyo desarrollo se ha estimulado por la actividad productiva de los hombres que, como ciencia particular, con su propio objeto de estudio, ha recibido la mayor influencia de las ciencias naturales para la formación de los nuevos conceptos y métodos matemáticos desde su surgimiento.
En el decursar histórico de laMatemática son muchos los ejemplos que muestran cómo los problemas de las ciencias naturales constituyeron la génesis de importantes teorías como el cálculo diferencial e integral, que surgió como el método de resolución más general de los problemas mecánicos, la teoría de los polinomios en relación con la investigación de la máquina de vapor y así muchos otros casos pueden ser citados, que demuestranque las matemáticas son el resultado de la actividad productiva de los hombres y que los nuevos conceptos y métodos que conforman sus teorías han tenido sus raíces, en lo fundamental, en problemas concretos de otras ciencias.
La peculiaridad de la relación de la Matemática con otras ciencias, a partir de la aplicación de los métodos matemáticos en las ciencias naturales, en los diferentes períodosde su desarrollo se ha enmarcado en dos facetas, según señala K. Ribnikov en su libro sobre la Historia de la Matemática:
 La elección del problema matemático, que corresponde aproximadamente al fenómeno o proceso, o sea, del modelo, y el hallazgo del método de su solución;
 La elaboración de nuevas formas matemáticas, ya que inevitablemente resulta imperfecta la aproximación del modelomatemático construido.
Esta peculiaridad en la aplicación de los métodos matemáticos hasta la actualidad se evidencia en el desarrollo de la cibernética, la técnica de cómputo, la matemática discreta, el creciente papel en las ciencias económicas, sociales y otras y el progreso en ello depende de la posibilidad de abstracción en el objeto de estudio y la elección del esquema lógico de los conceptosabstractos que representan el contenido de los procesos y fenómenos considerados.
Casi hasta la mitad del siglo pasado, la Matemática realmente tenía por objeto principal de investigación las propiedades métricas y las relaciones entre distintos tipos de magnitudes, estudiaba las propiedades y relaciones de naturaleza matemática, haciendo abstracción de su contenido cualitativo, por lo que se...