Cap

CAPITULO
Distribución de Esfuerzos en la Masa de Suelo

Mecánica de Suelos Teórica

J.A. Díaz-Rodríguez

T 2. Distribución de esfuerzos en la masa de suelo

2.1 INTRODUCCIÓN
La construcción de una estructura y su cimentación causa un cambio en el estado
de esfuezos en la masa de suelo de soporte. El incremento de esfuezos en la
masa de suelo depende de la magnitud de la carga, la forma del áreacargada, la
geometría de la carga, la profundidad de desplante y de otros factores más.
Este capitulo trata con los problemas de ingeniería civil en los cuales es necesario
determinar el estado de esfuezos inducido en la masa de suelo, debido a la
aplicación de cargas aplicadas cerca de la superficie del terreno, sin inducir falla

por capacidad de carga. La distribución de esfuezos no depende delas
características esfuezo-deformación del suelo, en cambio la distribución de
deformaciones si.

Para la solución de un gran número de problemas prácticos, se utiliza la Teoría de
la elasticidad, considerando al suelo como un medio continuo, homogéneo e
isotropo y, además, que existe una relación lineal o proporcional entre esfuerzos y
deformaciones.

Las inexaciitudes que resultan debido a quelos sueios no son elásticos, son de
magnitudes desconocidas y parece difícil que se puedan entender completamente.
Además, las condiciones existentes en un problema real, rara vez son semejantes
a las condiciones sobre las cuales se han basado las formulas que se obtienen.

Desde luego que

el uso de la teoría de la

elasticidad involucra grandes

simplificaciones, que pueden estar alejadas de lascaracterísticas de un suelo real;
sin embargo, se reconoce que las soluciones a las que se llega, aunque
aproximadas, resultan en no pocos casos, de aproximación suficiente para la
práctica profesionai.
Mecánica de suelos teórica

J. A. Díaz-Rodríguez

T 2. Distribución de esfuerzos en la masa de suelo

Desde luego que los resultados deberían verse con criterio
ajustarse con la experiencia.

y,no pocas

veces

2.2 HIPÓTESIS SIMPLIFICATORIAS
Los suelos son materiales complejos que no pueden modelarse matemáticamente
sin introducir hipóiesis que simplifiquen su caracterización. Para el cálculo de
esfuezos, se hacen las siguientes hipótesis:

.

Es un medio continuo. El suelo en realidad es un medio particulado, sin
embargo esta hipótesis evita las complicaciones de la distribución deesfuerzos derivadas de las concentraciones de esfuezos en los contactos,
las fisuras, las grietas y demás imperfecciones.

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Es un med¡o homogéneo. Esto significa que las propiedades mecánicas
son la mismas en todos los puntos del medio. Es decir que el medio no
tiene vetas, manchas o puntos débiles, blandos o duros.

. Es un medio isótropo. Esto significa que sus propiedades no son
direccionales, esdecir no dependen de la dirección en que se miden.

.

Es un medio linealmente elástico. Lo cual significa que a todo incremento
de esfuezos está asociado un incremento de deformación proporcional, en
este medio es válido el principio de superposición.

2.3 LA TEORíA DE LA ELASTICIDAD

El problema fundamental en la teoría de la elasticidad es determinar en cada
punto y en cada dirección de uncuerpo elástico los seis componentes de esfuezo
(o,, or, o., ryy, tyz, rzx),los seis componentes de deformación (e", er, er, vry, yy., yr"),
y los tres componentes de desplazamiento (u, v, w) dadas las constantes
elásticas, tamaño y forma del cuerpo, así como las condiciones de frontera.

Mecánica de suelos teórica

J. A. Díaz-Rodríguez

la masa de suelo
T 2. Distribución de esfuerzos en

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Fig.

coordenadas rectangulares
2.1 Estado de esfuerzos en un elemento en

con tres constanteó:
Un medio elástico lineal esiá caracterizado

'.
.

-+ E= o / e
Módulo elástico (Módulo de Young)
-> G = t
Módulo al cortanie (Módulo de rigidez)
Relación de Poisson -) v = - et / t

lv

Donde:
6' = esfuerzo normal = P /A
t...