Cap1

Cap´ıtulo 1

Principios de la Mec´
anica
Este cap´ıtulo desarrolla algunos principios fundamentales sobre los que
se basa la teor´ıa de la mec´
anica cl´
asica, en la que se centra este curso. Conocer dicho punto de partida, as´ı como las limitaciones de la teor´ıa empleada,
resulta imprescindible para una asimilaci´on adecuada de la materia.

1.1.

La Mec´
anica como Teor´ıa Cient´ıfica

´ n: Lamec´
Definicio
anica es una teor´ıa cient´ıfica que estudia el movimiento de los cuerpos y sus causas, o bien el equilibrio, es decir, la falta de
movimiento.
Se trata de una teor´ıa cient´ıfica porque pretende interpretar fen´omenos
f´ısicos que se observan experimentalmente. Para ello la mec´anica parte de
unos postulados o principios fundamentales, sobre los que se basa una teor´ıa
a trav´esde modelos matem´
aticos, dando as´ı una interpretaci´on coherente a
las observaciones experimentales. En la actualidad existen diversas teor´ıas
de la mec´anica, y a lo largo del tiempo han existido muchas m´as que han
quedado obsoletas bien por no ser pr´
acticas en su aplicaci´on, o bien por no
adecuarse sus predicciones a la realidad f´ısica observada.
Para juzgar las teor´ıas cient´ıficas, yen concreto la mec´anica, no tiene
sentido emplear criterios de veracidad absoluta. A pesar de que la mec´anica tenga un elevado contenido de modelos matem´aticos, habiendo sido a
lo largo de la historia una de las motivaciones principales para el desarrollo
de las matem´
aticas, no es la elegancia ni el rigor formal de estos modelos
matem´aticos un criterio adecuado para valorar una teor´ıa dela mec´anica.
Cada teor´ıa (y sus principios subyacentes) es tan buena como la interpretaci´on que realiza de las observaciones experimentales de la realidad f´ısica.
1.1

1.2

´
Cap´ıtulo 1. PRINCIPIOS DE LA MECANICA

Si las predicciones te´
oricas se corresponden adecuadamente con las observaciones experimentales, la teor´ıa ser´a adecuada, independientemente de su
elegancia matem´
atica. Porel contrario, si los resultados no se corresponden con las observaciones, llegaremos a la conclusi´on de que se precisa otra
teor´ıa distinta para el fen´
omeno en cuesti´on.
As´ı, las tres teor´ıas principales de la mec´anica existentes en la actualidad
son:
La Mec´
anica Cl´
asica, cuyo desarrollo moderno se considera generalmente iniciado por Newton (1686: Philosophiae Naturalis PrincipiaMathematica) y continuado hasta nuestros d´ıas por diversos matem´aticos y cient´ıficos: Juan, Daniel y Jacobo Bernouilli, L. Euler, J.
D’Alembert, J.L. Lagrange, W. Hamilton, etc. Los modelos newtonianos, enunciados por Isaac Newton, y desarrollados algo m´as tarde por
Euler, fueron los primeros que lograron explicar satisfactoriamente al
mismo tiempo el movimiento de los cuerpos celestes(observaciones
de Kepler y otros sobre el movimiento de los planetas) y el de los
cuerpos a escala humana (observaciones de Galileo sobre la ca´ıda de
los cuerpos).
La Mec´
anica Relativista, que suple la inexactitud de la mec´anica cl´asica para velocidades pr´
oximas a la de la luz (teor´ıa de la relatividad
restringida) o para campos gravitatorios muy intensos (teor´ıa de la relatividad generalizada). Hasido propuesta por Albert Einstein en este
mismo siglo, e involucra una complejidad matem´atica notablemente
mayor.
La Mec´
anica Cu´
antica, que surge de las observaciones de las part´ıculas
elementales, en las que intervienen acciones —productos de energ´ıa
por tiempo— tan peque˜
nas que son comparables a la constante de
Planck (Et ∼ h). En estos casos se aplica el principio de indeterminaci´onde Heisenberg, que establece la imposibilidad de medir de manera
precisa la posici´
on y velocidad de la part´ıcula al mismo tiempo, valores que conocemos tan s´olo de manera probabilista. Tambi´en ha sido
propuesta este mismo siglo (Congreso de Solvay de Bruselas en 1927),
por un grupo de cient´ıficos entre los que destacan L. de Broglie, E.
Schr¨
odinger y P. Dirac.
A pesar de las nuevas...