Cap2modelandodcmotor

Cap2. Modelando Motores DC
Control de Motores
Prof. Andrés J. Díaz C

Contenido
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Teoría de operación
Voltaje Inducido
Circuito Equivalente
Modelo Mecanico
Modelo State-Space
Diagrama de Bloque

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Teoría de operación
Torque desarrollado:
Según la ley de ampere en los
conductores A y B se desarrolla una
fuerza
F=NiLB
Eltorque será
T=2Fr=2NILBr
Esto produce el movimiento que en
este caso es en el sentido contrario a
las manecillas del relog.
T=KI

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Construccion del Motor DC

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Voltaje Inducido
• Cuando el motor comienza
a girar se genera un voltaje
en los conductore siguiendo
la ley de faraday
– E=Ndf/dt
– E=2Nlrw=kw

ZPnr
e
60

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Cicuito equivalente (1)
• La resistencia del
embobinado del rotor Ra
aparece en serie con la
inductancia del motor La y
el voltaje inducido en el
rotor.

dia
V e  Ra ia  La
dt

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Cicuito equivalente (2)
•
•

El torque obtenido por la
corriente I se aplica a la carga
mecánica.
Estacarga mecánica consiste en
una parte fija otra que depende
de la velocidad (fricción) y otra
que depende de la aceleración
momento de inercia.

•

dwm
J
 Bi wm Te  Ti Ta
dt

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Ecuaciones “Steady-state”
• Cuando el motor ha
alcanzado el punto de
equilibrio las ecuaciones se
reducen a.
• Va=IaRa+Kw
• T=Iak

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Ejemplo usando las ecuaciones
estáticas (Steady-State)
•
•

Para un motor con K=3V/rad/s y
Ra=4ohm
Encuentre la velocidad en RPM y
eficiencia para un voltaje de entrada
de 24V y una carga mecánica de 2Nm

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Ecuaciones dinámicas del motor DC de
imán permanente
• Dinámica del circuito
eléctricodia
r
k
1
 a ia  a wr  ua
dt
La
La
La

• Dinámica de la parte
Mecánica.
dwr k a
B
1
 ia  m wr  TL
dt
j
J
J

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Ecuaciones de estado y diagrama de
bloque

 di    ra
 dt   L
 dw   k a
 r  a
 dt   J

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ka 
1

i


a
La
     La  ua 
Bm   wr   

0

J


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0
 1 TL
 J 

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Proyecto 1)
Dado Jm, Bm e TL Encuentre la expresión matemática para hallar los parámetros
eléctricos Cj Rb e IL basados en Los parámetros mecánicos Jm,Bm,TL

Para un motor de Ra=1 ohm K=3v/rad/seg Jm=2Kg/m^2 , Bm=0.1N.m/rad/seg
TL=2Nm y La=.100H
Encuentre usando el modelo eléctrico encontrado en el programa pspice la
velocidad del motor para un step de 0a 24V

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Proyecto 1)cont
Encuentre el modelo “Steady State” y simplifiquelo utilizando thevenin dejando
Vc como salida.

Encuentre una expresión basado en el modelo simplificado steady state
que encuentre la velocidad w en función del voltaje Ua para TL y Bm fijo.
Simule en PSPICE el modelo simplificado y haga una corrida DCcambiando
el valor de Ua y obteniendo la velocidad w (Vc/k)
Cual es el valor mínimo de Ua en que este modelo es valido.
Si se toman experimentalmente data de Ua, Ia y W para dos escenarios
Ua1=10_V, Ia1=1.078_A, w1=1.961_rad/s
Ua2=20_V, Ia2=1.176_A w2=4.412_rad/s
Encuentre los parámetros del motor Ra, K, Rb,Ib y luego encuentre Bm,TL
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12Motor DC de exitación separada
El campo magnético se obtiene con
una bobina que recibe alimentación
separada de la armadura.
Existe una relacion entre el voltaje
Vf aplicado a la bobina de exitacion
y el cambpo magnetico obtenido.
Debido a que ahora se puede
cambiar la intensidad del campo
magnetico se puede obtener
cualquier torque independiente de
la velocidad.
De esta maner se pued obtener una...