Cap3CONOCIMIENTOS BASICOS

3. CONOCIMIENTOS BÁSICOS
3.1.

ÁREAS (TRIÁNGULOS, CUADRADOS, RECTÁNGULO, CÍRCULO)

Área: Es todo espacio o extensión ocupado por una figura plana en una magnitud
que recibe el nombre de "superficie".
Triángulos
A las figuras de tres lados se les llama triángulos y de acuerdo con la
longitud de sus lados y tipo de ángulos, se dividen principalmente en:
a) Equilátero: Ésta figura se define cuandosus tres lados son iguales, con
respecto a su longitud.

h
b
b) Isósceles: Es el triángulo que está formado por dos caras iguales y una
desigual, con respecto a su longitud.

h

b
c) Rectángulo: Esta figura está compuesta por un ángulo recto y dos agudos
(con respecto a la abertura de sus ángulos).

h

b

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La fórmula para calcular el área de un triángulo es la siguiente:
bxh
2
Donde:
b= base
h=altura
Cuadrados
Las figuras de cuatro lados reciben el nombre de cuadriláteros y entre ellas
se encuentran las siguientes:
Cuadrado: Sus lados son iguales, y dos a dos paralelos forman ángulos de 90°, es
decir, que todos sus lados y sus ángulos son congruentes.

L
La fórmula para calcular su área es la siguiente:
LxL
Donde:

L = lado

Rectángulo: Figura geométrica formada por dos lados mayores ydos menores que
forman ángulos rectos de 90°.

90º

b
La fórmula para calcular su área es la siguiente:
bxh
Donde:

b= base
h= altura

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h

Círculo
Es una superficie plana limitada por la circunferencia
Circunferencia: Es una línea curva plana cerrada, cuyos puntos están
equidistantes (se hallan a igual distancia) de un punto interior llamado centro.

RADIO
CENTRO

DIAMETRO

Diámetro: Es larecta que toca dos puntos de la circunferencia, pasando por el
centro.
Radio: Se le llama así a la recta que va del centro a cualquier punto de la
circunferencia, por lo general es igual a la mitad del diámetro.

La fórmula para calcular el área del círculo es:
π × r2
Donde:

π = 3.1416
r2= radio al cuadrado

El símbolo π, se pronuncia en español como “pi”, y representa el número de veces
que cabeel diámetro en el perímetro de la circunferencia.
Perímetro: El perímetro del circulo es igual al producto de π por el diámetro o bien
π por el doble del radio, y corresponde a la longitud de la circunferencia.
P=πxD

ó

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P = π x 2r

Por ejemplo, una tubería de 5” de diámetro tiene un perímetro de 5 x π, es decir 5
x 3.1416 que da como resultado 15.708”.
Ejercicio:
1. - Mida el diámetroexterior de una tubería.

2. - Multiplique el valor medido por π (3.1416).
3. - Mida el perímetro de la misma tubería.

4. - Compare los resultados.

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3.2.

CÁLCULO DE VOLÚMENES

El volumen es el espacio que ocupa cualquier cuerpo; un cuerpo se
caracteriza por poseer altura, longitud y anchura, por ello se dice que es
tridimensional.
Para medir el volumen de un cuerpo se utilizan unidades cúbicas,las cuales
son: mm3, cm3, m3.

Cuerpos rectangulares
Volumen del cubo
El volumen de un cubo es igual al cubo de uno de sus lados.

V = l x l x l = l3
V = 5 x 5 x 5 =125 cm 3
Volumen del prisma
El volumen de un prisma es igual al producto del área de la base por la
altura.

b = largo = 8 unidades
a = ancho = 5 unidades
h = alto = 3 unidades

( V= ab x h)
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Volumen del Prisma
1. Calcular el volumende una presa de lodos que tiene:
Largo 11 m, ancho 2.40 m y alto 2.10 m
Fórmula
V = ab x h

Sustitución
ab = b x a = 11 m x 2.40 m = 26.40 m2
V = ab x h = 26.40 m2 x 2.10 m = 55.44

Resultado
V = 55.44 m3

Cuerpos Cilíndricos
Volumen del Cilindro Circular Recto
El volumen de un cilindro es igual al producto de π (pi = 3.1416) por el
cuadrado del radio y la altura del cilindro, esto es:

V = π r2h
1. Determinar cuántos litros puede contener un depósito cilíndrico de 30 cm de
radio y 90 cm de altura.
Fórmula
V = π r2 h

Sustitución
V = 3.1416 x (30 cm)2 x 90 cm
V = 3.1416 x 900 cm2 x 90 cm
254469.6 cm3 = 254.4696 lt
Porque 1 lt = 1000 cm3

36

Resultado
V = 254.4696 lt

3.3.

FRACCIONES

Una fracción es la comparación de dos números naturales mediante una
división. El dividendo se llama...