Capa limite

CAPA LÍMITE
Un concepto que es importantísimo para entender cómo se comporta el aire cuando es atravesado por un cuerpo, y que es la base de las fuerzas que actúan sobre él, sin las cuales el vuelo de aves, aviones y similares sería imposible. Aunque seguro que muchos de vosotros tenéis ya una idea de lo que estamos hablando, dado que es algo que se suele mencionar cuando se habla de aviones y deaerodinámica (algo que yo mismo he hecho en numerosas ocasiones), nunca está de más definir las cosas como es debido.

En realidad, la capa límite es un invento humano, una forma de facilitar las cosas para que sus limitadas capacidades matemáticas no se vean sobrepasadas por las complicadas ecuaciones que gobiernan el movimiento de un fluido. Estas ecuaciones se conocen como ecuacionesde Navier-Stokes, y son tan difíciles de resolver que los humanos sólo saben hacerlo en determinados casos muy simplificados (tengo por norma no poner ecuaciones en mis explicaciones, pero en esta ocasión haré una excepción para que alucinéis un poco con los berenjenales en los que se meten).

Supongamos un cuerpo que viaja a través de un fluido a una velocidad V. Si imaginamos que viajamos con el cuerpo,éste estará quieto desde nuestro punto de vista y el aire se moverá a su alrededor. Lejos del cuerpo el fluido no se entera de la presencia de éste, por lo que se moverá a la velocidad V como si nada. Y, en cambio, el fluido que está en contacto inmediato con el cuerpo se queda pegado a él (debido a efectos deviscosidad), por lo que su velocidad respecto al mismo será nula. Los humanos lo tienenbastante claro hasta ahí. Pero, ¿qué pasa en la zona intermedia?

En dicha zona se produce una transición gradual entre ambos comportamientos, y el aire pasa de tener velocidad nula a tener velocidad V. La capa límite se suele definir como la zona en la que el flujo de aire tiene una velocidad de entre el 0 y el 99% de V. Así, fuera de la capa límite, se puede considerar que la viscosidad esdespreciable, con lo cual las ecuaciones de Navier-Stokes toman una forma bastante menos intimidante. Y dentro de ella, aunque el efecto de la viscosidad es dominante y no se puede despreciar, se pueden hacer otras simplificaciones que también facilitan mucho las cosas. Fue Prandtl el que tuvo la genial idea de dividir las cosas de esta manera, y el que habló de la capa límite por primera vez en lahistoria. Como imaginaréis, hay un gran número de humanos que estudian mecánica de fluidos que le están muy agradecidos (sin embargo, por algún motivo, Navier y Stokes no despiertan tantas simpatías).

El grosor de la capa límite depende, por tanto, del perfil de velocidades de la zona de transición, y comparada con el tamaño de un avión suele ser bastante fina. Sin embargo, no todas las capas límitesson iguales.

Ya hemos hablado alguna vez de las diferencias entre flujo laminar y flujo turbulento. El flujo laminar es bonito, sencillo y simple de entender; el fluido se comporta de forma ordenada, moviéndose suavemente y siguiendo los contornos de las cosas. El flujo turbulento, por el contrario, es un infierno caótico que nadie entiende demasiado bien, donde las propiedades pasan de unas zonasa otras del fluido en cualquier dirección, sin orden aparente. De hecho, el Clay Mathematics Institute ofrece una recompensa de un millón de dólares al primero que sea capaz de explicar el fenómeno de la turbulencia… o, lo que es lo mismo, a aquél que sea capaz de resolver las ecuaciones de Navier-Stokes en tres dimensiones y globalmente, sin hacer simplificaciones. Aquí el problema, por sialguno se anima.

Pues bien, existen dos tipos de capa límite: la capa límite laminar y la capa límite turbulenta. La segunda es ligeramente más gruesa que la primera, y como el fluido se mueve en todas direcciones, disipa mayor energía, por lo que la fuerza de fricción derivada de ella es mayor. Así que, en principio, a un avión le interesa que su capa límite sea siempre laminar. Sin embargo, el...