Capa limite

CAPÍTULO I

flujo en capa límite.

1 INTRODUCCIÓN

Se sabe que en un fluido ideal las velocidades permanecen invariables en una sección determinada, sin embargo, en un fluido real existe un frenado en la proximidad de la pared debido a la viscosidad. Es debido a la viscosidad que en los fluidos reales no existe deslizamiento en las fronteras rígidas, es decir, la velocidad del fluido conrespecto a la frontera es cero (Principio de no deslizamiento). Como resultado de este fenómeno resulta que los gradientes de velocidad y esfuerzo tangencial son máximos en esta zona. La zona donde la velocidad es influenciada por los esfuerzos tangenciales se denomina capa límite, en esta zona la velocidad se aproxima asintóticamente a la velocidad del flujo principal.
La capa límite, aguasarriba de un cuerpo de forma aerodinámica, es muy delgada, pero al moverse esta capa por el cuerpo hay una mayor cantidad de partículas que son retardadas por efecto del esfuerzo de corte. Así, la capa límite aumenta su espesor hacia aguas abajo.
En el caso de superficies lisas, la capa límite es laminar, ya que las partículas de fluido se mueven en capas lisas. Pero al aumentar el espesor, éstase vuelve inestable y se transforma en una capa límite turbulenta, donde las partículas de fluido se mueven con diversas trayectorias. Sin embargo, en esta región aún persiste el flujo laminar por medio de la llamada sub-capa laminar.
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Algunas definiciones importantes son:

Capa Límite: capa de fluido muy delgada que está en contacto con una superficie sólida, dentro de la cual no sepueden despreciar los efectos viscosos. Capa de fluido cuya velocidad es afectada por la fuerza cortante en la frontera.

Espesor de la capa límite, (: lugar geométrico de los puntos donde la velocidad u paralela a la placa alcanza el 99% del valor de la velocidad exterior U.

Espesor de deslizamiento: distancia que deben desplazarse las líneas de corriente para que se satisfaga la conservaciónde la masa entre la entrada y la salida para un fluido escurriendo por un placa plana.
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Para que se satisfaga la ecuación de continuidad se debe tener que:
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Luego:
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||(1.1) |

Espesor de Momentum, (: espesor de la capa de fluido de velocidad U cuya cantidad de movimiento es igual al déficit de cantidad de movimiento o, en otras palabras, a la cantidad de movimiento transferida a la pared.
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- Cantidad de movimiento que entra: [pic]
- Cantidad de movimiento que sale: [pic]
La diferencia entre la cantidadde movimiento que entra y la cantidad de movimiento que sale estará dada por:
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Donde: (: fracción de cantidad de movimiento transferida a la placa.

Por continuidad: [pic]
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||(1.2) |

1.2 estudio de la capa límite para un flujo que atraviesa una placa plana.

1.2.1 Aplicación de la Ecuación de Cantidad de Movimiento en su forma integral al estudio de la capa límite.

Sea una placa plana, como la que se muestra en la figura y un fluido escurriendo por ella.
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Se tiene que la cantidad defluido que entra al volumen de control por la sección OB está dada por:
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Por otro lado, la cantidad de fluido que sale del volumen de control por la sección AC es:
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Luego, la cantidad de fluido que atraviesa la sección BC es:
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Por otro lado, la ecuación general de cantidad de movimiento está dada por:
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Considerando flujo permanente incompresible se tiene que la...