Capacidad De Producción

Ejercicio 1
Un gerente está tratando de decidir si debe comprar una máquina o dos. Si compra sólo una y la demanda resulta ser excesiva, podría adquirir después la segunda máquina; sin embargo, perdería algunas ventas porque el tiempo que implica la fabricación de este tipo de máquinas es de seis meses. Además, el costo por máquina sería más bajo si comprara las dos al mismo tiempo. Laprobabilidad de que la demanda sea baja se ha estimado en 0.20. El valor presente neto, después de impuestos, de los beneficios derivados de comprar las dos máquinas a la vez es de $90,000 si la demanda es baja, y de $180,000 si la demanda es alta.

Si se decide comprar una máquina y la demanda resulta ser baja, el valor presente neto sería de $120,000. Si la demanda es alta, el gerente tendrá tresopciones, la opción de no hacer nada tiene un valor presente neto de $120,000; la opción de subcontratar, $140,000; y la de comprar la segunda máquina, $160,000. Con base en lo anterior:
a) Dibuja un árbol de decisiones para este problema.



a) La compañía debe comprar dos máquinas inicialmente
b) El beneficio esperado es de $162000
-Para el nodo de decisión 2 el beneficio es de 160000porque adquirir 2 máquinas (160000) es mejor que no hacer nada (120000) y subcontratar (140000).
-El beneficio esperado del nodo de acontecimiento referente a la demanda suponiendo que se compra una máquina es de 152000, es decir, [(160*.80)+ (120.20)]= $152,000
- El beneficio esperado del nodo de acontecimiento referente a la demanda suponiendo que se compran dos máquinas es de 162000, es decir,[(90*.80)+ (180.20)]= $162,000
-Para el nodo de decisión 1 el beneficio es de 162000 porque el beneficio esperado de comprar 2 máquinas es mayor. Cortamos comprar una máquina.

Ejercicio 2
Un gerente trata de decidir si debe construir una instalación pequeña, mediana o grande. La demanda puede ser baja, promedio o alta, con probabilidades estimadas de 0.25, 0.40 y 0.35, respectivamente.

Conuna instalación pequeña, se esperaría ganar un valor presente neto, después de impuestos, de sólo $18,000 si la demanda es baja. Si la demanda es promedio, se espera que la instalación pequeña gane $75,000; más adelante podría ampliarse a un tamaño promedio para que ganara un valor presente neto de $60,000. Si la demanda es alta, cabría esperar que la instalación pequeña ganara $75,000 y quedespués pudiera ampliarse a un tamaño promedio para ganar $60,000, o a un tamaño grande para ganar $125,000.

Con una instalación de tamaño mediano se esperaría una pérdida estimada en $25,000 si la demanda es baja, y una ganancia de $140,000 si la demanda es de magnitud promedio. Si la demanda es alta, cabría esperar que la instalación de tamaño mediano ganara un valor presente neto de $150,000;después podría ampliarse al tamaño grande para obtener un beneficio neto de $145,000.

Si se opta por construir una instalación grande y la demanda resultara ser alta, se esperaría que las ganancias a ascendieran a $220,000. Si la demanda resultara ser de magnitud promedio para la instalación grande, se esperaría que el valor presente neto fuera igual a $125,000; si la demanda fuera baja, cabríaesperar que la instalación perdiera $60,000.

A)

B) Para obtener el beneficio esperado más alto la gerencia debe hacer una instalación grande.
-Para el nodo de decisión 2 el beneficio es de 75000 porque es mejor no hacer nada (75000) que ampliar a tamaño promedio (60000). Cortamos ampliar.
-Para el nodo de decisión 3 el beneficio es de $125000 porque es mejor ampliarse a grande (125000) queno hacer nada (75000) o ampliar a promedio (60000). Cortamos ampliar y no hacer nada.
-El beneficio esperado del nodo de acontecimiento respecto a la demanda suponiendo que se hace una instalación pequeña es de $78250, es decir, [(18*.25)+ (75*.40)+ (125*.35)]= $78250
-Para el nodo de decisión 4 el beneficio es de $15000 porque es mejor no hacer nada (150000) que ampliarse a grande (45000)....