capacidad portante

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA - III ENCUENTRO DE INGENIEROS DE SUELOS Y ESTRUCTURAS

CALCULO SIMPLIFICADO DE CAPACIDAD PORTANTE
DE CIMIENTOS SUPERFICIALES EN LADERA
ALVARO J. GONZALEZ G., I.C., M.Sc., DIC

U

Profesor Asociado, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional; Ingeniero Consultor

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FR
SLD

Socio y Gerente, Análisis Geotécnicos Colombianos AGC Ltda

RESUMEN : Entodos los textos de Mecánica de Suelos y de Fundaciones se incluyen las
ecuaciones básicas para los factores de capacidad portante (Nq, Nc, Ng) para cimientos
superficiales siempre con el terreno horizontal y luego se introducen, entre otros, factores de
corrección por la inclinación del terreno que se encuentra por fuera de la carga. En el
presente artículo se presentan ecuacionessimplificadas y gráficos para los factores de
capacidad portante para terreno externo inclinado (Nlq, Nlc, Nlg). Con un ejemplo se
comparan los resultados obtenidos con éstos factores con los valores resultantes de aplicar
factores de corrección y métodos y gráficos de otros autores (Vesic, Hansen, Meyerhof, etc),
así como con la solución que resulta del uso de programas de estabilidad de taludes, enparticular STABL, el cual es muy útil, en especial cuando el terreno es altamente
heterogéneo. Se discuten las aproximaciones y divergencias entre los diferentes modelos y
finalmente se concluye que la capacidad portante de cimientos superficiales en terreno
inclinado puede reducirse hasta en un 50% a 60% en relación a la que se obtiene en terreno
plano, por lo que no tener en cuenta este factorlleva a diseños menos seguros de lo que se
está pensando o aún a diseños claramente inseguros, situación crítica en un país tan
montañoso como Colombia.

PALABRAS CLAVE: cimentaciones, laderas, capacidad portante
1. CAPACIDAD PORTANTE DE CIMIENTOS SUPERFICIALES

El problema de la capacidad portante de cimientos superficiales se ha solucionado con
teoría de plasticidad desde hace yabastante tiempo (por ejemplo Prandtl,1923 y Reissner,
1924; Terzaghi,1943; Brinch-Hansen,1950; Meyerhof,1953; Vesic,1975), suponiendo
siempre el terreno de apoyo del cimiento horizontal.y de extensión lateral infinita (Figura 1)

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Figura 2 – Cimiento Superficial

La ecuación de capacidad portante estádada, para resistencia Mohr-Coulomb, por:
qult
qult

= capacidad última del cimiento (F/L2)

c´

= cohesión efectiva (F/L2)

q

en la cual :

= c´ Nc + q Nq + ½ γ B Ng

= sobrecarga externa = γ1 x Df (F/L2)

(1)

γ1 = peso unitario del suelo externo
Df = altura de suelo externo
γ

= peso unitario del suelo bajo el cimiento (F/L3)

B

= ancho del cimiento (L)

Nc, Nq, Ng= factores de capacidad portante que son función de φ´

φ´

= ángulo de fricción interna del suelo portante

En relación con los diferentes factores N se puede decir:
A) La solución de la capacidad última realmente coresponde al Segundo Teorema de la
Teoría de Plasticidad que evalúa el Límite Superior de la carga de colapso y como tal
corresponde a un campo cinemáticamente posible.(Drucker y Prager, 1952)
B) Con Teoría de Plasticidad se tiene solución para los factores Nq y Nc en un material sin
peso, la cual depende del ángulo α de la cuña central ACD con la horizontal (φ´ ≤ α ≤ [π/4
+ φ´/2]), y cuya fórmula se dió por primera vez por Prandtl (1920) y Reissner (1924), asï:

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ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA - III ENCUENTRO DE INGENIEROS DE SUELOS Y ESTRUCTURASNc = tan α + [cos (α- φ´)/(sen φ´ cos α)] [(1 + sen φ´) exp [(3π/2 + φ´ - 2) tan φ´] - 1] (2)
Nq = [cos (α - φ´)/cos] tan (π/4 + φ´/2) exp [(3π/2 + φ´ - 2α) tan φ´]

(3)

U

Para el límite superior de α = π/4 + φ´/2, que corresponde a un cimiento liso en el cual qult

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es el esfuerzo principal mayor:
Nq

= Kp exp (π tan φ´)

Kp = tan2 (π/4 + φ´/2) = (1+ sen φ´)/(1-...