Capacitacia en lineas de transmision

Universidad Nacional Autónoma de México





Sistemas Eléctricos de Potencia I

Resumen: Capitulo 4 “Capacitancia en líneas de transmisión.”







Capitulo 4 Capacitancia de las líneas de transmisión.

Este fenómeno se define por la diferencia de potencial entre los conductores de la línea de transmisión, debido a que estos se cargan como dos placas de un condensador cuandoexiste una diferencia de potencial entre ellas. La capacitancia entre conductores es la carga por unidad de diferencia de potencial. La capacidad entre conductores paralelos es constante, dependiendo del tamaño y de la separación de los conductores.

La carga de los conductores, en cualquier punto, aumenta o disminuye con el aumento o reducción del valor instantáneo de la tensión entreconductores. El flujo de la carga es una corriente y la producida por la carga y descarga alternativa de una línea, debida a una tensión alterna, se llama corriente de carga de la línea,
4.1 CAMPO ELÉCTRICO DE UN CONDUCTOR RECTO DE GRAN LONGITUD
Lo mismo que para el estudio de la inductancia es de gran interés el campo magnético, para el estudio de la capacidad, lo es el campo eléctrico. Las líneas delcampo eléctrico tienen su origen en las cargas positivas de un conductor y van a las negativas del otro. Todo el flujo eléctrico que nace en un conductor es igual, numéricamente, al número de culombs de su carga. La densidad de flujo eléctrico es el flujo eléctrico por metro cuadrado, midiéndose en culombs por metro cuadrado.
Si un conductor recto, cilíndrico y largo tiene una carga uniforme entoda su longitud y está aislado de otras cargas, de la forma que la carga esté repartida uniformemente en su superficie, el flujo que produce es radial. Todos los puntos equidistantes de un conductor de estas características son puntos equipotenciales con la misma densidad de flujo eléctrico. La fig. 4.1 representa un conductor aislado y con una carga repartida uniformemente.





La densidadde flujo eléctrico a x metros del conductor puede calcularse, considerando una superficie concéntrica al conductor y de x m de radio. Como todos los puntos de esta superficie están equidistantes del conductor, que tiene carga uniformemente repartida, la superficie cilíndrica es una superficie equipotencial y su densidad de flujo eléctrico es igual al flujo que nace en el conductor, por metro delongitud, dividido por el área de la superficie correspondiente a 1 metro de eje longitudinal. La densidad de flujo eléctrico es
…(4.1)

donde q es la carga en el conductor, por metro de longitud, y x la distancia en metros desde el conductor hasta el punto donde se calcula la densidad de flujo eléctrico. La intensidad del campo eléctrico o el negativo, del gradiente de potencial, es igual ala densidad de flujo eléctrico dividida por la constante dieléctrica del medio. De esta forma la intensidad del campo eléctrico es:
…(4.2)


4.2 DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE DOS PUNTOS DEBIDA UNA CARGA
La intensidad del campo eléctrico es una medida de la fuerza con que una carga está solicitada en el campo. La intensidad del campo eléctrico, en volts por metro, es la fuerza, en newtonpor culomb, que actúa sobre un culomb situado en el punto considerado. Entre dos puntos la integral de línea de la fuerza en newtons que actúa sobre un culomb de carga positiva, es el trabajo realizado al mover la carga desde el punto de potencial más bajo al de potencial más alto, siendo igual, numéricamente, a la diferencia de potencial entre dos puntos.
Consideremos un conductor recto, largo conuna carga positiva de q culomb/metro, tal como lo indica la fig. 4.2. A las distancias D1 y D2 metros, respectivamente, del centro conductor, están situados los puntos P1 y P2.


La carga positiva que hay sobre el conductor ejerce una fuerza que repele las cargas positivas situadas en el campo. Debido a esto y teniendo en cuenta que D2, en este caso, es mayor que D1, hay que realizar un...