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MEDIA ARIMETICA

Para entender mejor este concepto vamos a suponer que hemos tomado la edad de 5 personas al azar cuyos resultados fueron (22, 33, 35, 38 y 41). Para facilitar su interpretaciónse han generado tres rangos de edad los cuales se han establecido de 21 a 30 años, de 31 a 40 años y de 41 a 50 años. Si nos fijamos en estos rangos notaremos que los puntos medios son 25, 35 y 45respectivamente. Los resultados de la organización de estos datos se representan en la tabla [5-1].
 

Figura 5-1
 
Si aplicamos la fórmula para valores agrupados obtendríamos que la media es igual a 
Lo que nos indicaría que el promedio de edad de los encuestados es de 35 años.

MEDIANA

Con esta medida podemos identificar el valor que se encuentra en el centro de los datos, es decir,nos permite conocer el valor que se encuentra exactamente en la mitad del conjunto de datos después que las observaciones se han ubicado en serie ordenada. Esta medida nos indica que la mitad de losdatos se encuentran por debajo de este valor y la otra mitad por encima del mismo. Para determinar la posición de la mediana se utiliza la fórmula
 

Ecuación 5-5
 
Para comprender este conceptovamos a suponer que tenemos la serie ordenada de valores (2, 5, 8, 10 y 13), la posición de la mediana sería:
 

 
Lo que nos indica que el valor de la mediana corresponde a la tercera posición dela serie, que equivale al número (8). Si por el contrario contamos con un conjunto de datos que contiene un número par de observaciones, es necesario promediar los dos valores medios de la serie. Si enel ejemplo anterior le anexamos el valor 15, tendríamos la serie ordenada (2, 5, 8, 10, 13 y 15) y la posición de la mediana sería,
 

 
Es decir, la posición tres y medio. Dado que es imposibledestacar la posición tres y medio, es necesario promediar los dos valores de la posiciones tercera y cuarta para producir una mediana equivalente, que para el caso corresponden a  (8 + 10)/2 =9. Lo...