Capacitancia Lt

iseño de LT alta tensión

CAPACITANCIA
n

n

n

Los conductores de una línea de transmisión presentan capacitancia uno respecto del otro debido a la diferencia de potencial entre ellos. La cantidad de Capacitancia es función de el tamaño del conductor, la distancia entre conductores, y la altura sobre el suelo. La capacitancia C es:-

C=
Diseño de LT alta Tensión

q V
73

n

nConsidere una larga varilla conductora con radio r, llevando una carga de q coulombs por metro de longitud como se indica La densidad de flujo eléctrico en un cilindro de radio x está dado por
Diseño de LT alta Tensión

CAPACITANCIA DE LINEA

D=

q q = A 2p x
74

1

Diseño de LT alta tensión

CAPACITANCIA DE LINEA
n

La intensidad del campo eléctrico E es:-

E =

D

e0=

q 2p e 0 x

Donde la permisividad del espacio libre es, ε0 = 8.85x10-12 F/m.
n

La diferencia de potencial entre cilindros ubicados en D1 a D2 se define como:-

V12 =

q 2p e 0

ln

D2 D1
75

Diseño de LT alta Tensión

La notación V12 implica la caída de potencial desde 1 relativa a 2.

CAPACITANCIA DE LINEAS MONOFÁSICAS
n

Considere un metro de longitud de una líneamonofásica, que consiste en dos conductores tipo varilla, sólidos, cada uno con un radio r como se muestra

n

Para una sola fase, el voltaje entre el conductor 1 y 2 es:-

V12 =
Diseño de LT alta Tensión

q

pe 0

ln

D F /m r

76

2

Diseño de LT alta tensión

CAPACITANCIA DE LINEAS MONOFÁSICAS
n

La capacitancia entre líneas es:-

C 12 =

D ln r

pe 0

F /mDiseño de LT alta Tensión

77

CAPACITANCIA DE LINEAS MONOFÁSICAS
n n

La ecuación da la capacitancia línea a línea entre conductores Para el propósito de modelar una línea de transmisión, es conveniente definir la capacitancia C entre cada conductor y una línea neutral como se indica:

Diseño de LT alta Tensión

78

3

Diseño de LT alta tensión

CAPACITANCIA DE LINEASMONOFÁSICAS
n

El voltaje al neutro es la mitad de V12 y la capacitancia al neutro es C=2C12 o:C = 2p e 0 D ln r F /m

Diseño de LT alta Tensión

79

Diferencia de potencial en una configuración multi conductor
n

Considere n conductores paralelos con cargas q1, q2,…,qn coulombs/metro como se muestra.

• La diferencia de potencial entre conductor i y j debido a la presencia de todas las cargases: q
2

q3

Vij =

1 2pe 0

åq
k =1

n

k

ln

D kj D ki
q1 qi qj
80

qn

Diseño de LT alta Tensión

4

Diseño de LT alta tensión

CAPACITANCIA DE LINEAS TRIFÁSICAS
n

Considere un metro de longitud de una línea trifásica con tres conductores largos con radios r, con conductores espaciados como se muestra:

Diseño de LT alta Tensión

81

CAPACITANCIA DELINEAS TRIFÁSICAS
Para un sistema trifásico balanceado la capacitancia es:

C =

qa = V an

( D12 D 23 D13 ) ln r

2pe o

1/ 3

F/m

Diseño de LT alta Tensión

82

5

Diseño de LT alta tensión

CAPACITANCIA DE LINEAS TRIFÁSICAS
La capacitancia al neutro en µF por kilómetro es:

C =

0.0556

( D12 D 23 D13 ) ln
r

1/ 3

m F/km

Diseño de LT alta Tensión

83Efecto del haz
C= 2pe 0 GMD ln rb F /m

• El efecto del haz es introducir un radio equivalente rb. El radio rb es similar al GMR calculado para la inductancia con la excepción de que el radio r de cada subconductor es usado en lugar de Ds.

Diseño de LT alta Tensión

84

6

Diseño de LT alta tensión

Efecto del haz
rb =

• Si d el espacio del haz, se obtiene para un haz dedos-subconductores
r´d

• haz de tres-subconductores
rb =
3

r´d2

• haz de cuatro-subconductores
r b = 1 .09 4 r ´ d 3
Diseño de LT alta Tensión 85

• La capacitancia por fase equivalente al neutro es: 2pe 0 C= F /m GMD ln GMR c • El GMD es el mismo que el encontrado en el cálculo de la inductancia D AB = 4 D a1b1 D a1b 2 D a 2 b1 D a 2 b 2
D BC = D AC =
4 4

Capacitancia de líneas...