Capacitancia e Inductancia

UNIDAD 2
CAPACITANCIA
E
INDUCTANCIA

C.I.E. MIIEP M.A.M.G.

Inductancia
y
Capacitancia

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Capacitores


Capacitor:





es un elemento de un circuito que consiste de dos superficies
conductoras separadas por un material aislante. Es un
elemento que almacena energía en forma de campo eléctrico y
sus función principal es evitar cambios bruscos devoltaje.

Existen dos tipos de capacitores, los de corriente directa
(cd) y los de corriente alterna (ca).
Los de corriente alterna, almacenan energía en la mitad del
período, y en la otra mitad la liberan.

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Relaciones de Corriente, Voltaje y Energía en un
Capacitor
Corriente:
i (t )  C

i(t)

dv
dt

+

v(t)

C

Voltaje:

v (t ) 

1
C

 i( t ) dt

–

Energía:
Unidades: farad (F)
1F = 1C/V

w (t ) 

 P (t ) dt   v ( t ) i ( t ) dt

1
1
q(t )
2
w(t )  C v(t )  q(t )v(t ) 
2
2
2C

2

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Combinación de Capacitores


Capacitores en Serie:
C1

C2

Ceqs

C3

Ceqs 

1
1
C
i

Características:
*Voltaje diferente
*Carga igual

Cn


Capacitores en Paralelo:Ceqp 
Ceqp

C1

C2

C3

Cn

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C

i

Características:
*Voltaje igual
*Carga diferente

Inductores


Inductor:






es un elemento de un circuito que consiste de un alambre
conductor usualmente en forma de rollo o carrete. Una bobina
o inductor almacena energía en forma de campo.

Cuando un inductor se alimenta con corriente alterna(ca),
ésta almacena energía en la mitad del período, y en la otra
mitad la libera.
Simbología:

L

L

Inductor con Núcleo de Aire

Inductor con Núcleo de Hierro

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Relaciones de Corriente, Voltaje y Energía en un
Inductor
Corriente:
i (t ) 
i(t)

Voltaje:

+

v(t)

1
L

 v ( t ) dt

v (t )  L

L

di
dt

–

Energía:

w (t ) Unidades: henry (H)
1H = 1V·s/A

 P (t ) dt   v ( t ) i ( t ) dt
1
2
w ( t )  L i ( t ) 
2

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Combinación de Inductores


Inductores en Serie:
L1

L2

Leqs 
Leqs

L3

i

Características:
*Voltaje diferente
*Corriente igual

Ln


L

Inductores en Paralelo:

Leqp 
Leqp

L1

L2

L3

Ln

1
1
L
i

Características:*Voltaje igual
*Corriente diferente
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Circuitos RC y RL

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Introducción









En este tema llevaremos a cabo lo que normalmente se
conoce como análisis transitorio de primer orden, ya que
las redes que examinaremos sólo contienen un elemento de
almacenamiento.
Nuestro análisis incluirá un examen y descripción delcomportamiento de un circuito como función del tiempo;
después de que ha ocurrido un cambio repentino en la red
debido a la apertura o cierre de interruptores.
Uno de los parámetros más importantes que estudiaremos
en nuestro análisis transitorio es la constante de tiempo del
circuito ().
El parámetro  nos dice que tan rápido responde el circuito
a los cambios.
Las aplicaciones más comunes son:flash electrónico de
cámaras, control de velocidad en limpiaparabrisas,
marcapasos, etc.

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Análisis de un Circuito RC: Método de la Ecuación
Diferencial


Carga de un Capacitor (Posición 1):
R1

1

–

+
+

VS

2

i (t)

t=0
+

C

–

R2

–


Aplicando LKV:

V s  iR 1  v c  0

V s  iR 1 

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1
C

 idt0



Derivando con respecto al tiempo ambos lados de la
ecuación, obtenemos:

dV s
di
i
 R1

0
dt
dt C


Donde:

Despejando la derivada de la corriente con respecto al
tiempo:

di
i

dt
R 1C


dV s
0
dt

di
dt

i
R1 C

Integrando ambos lados de la ecuación:
i (t )


Io

t

di
1

 dt
i
R1C 0
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

i (t )...