Capacitancia

CAPACITANCIA
Consideremos dos conductores que tienen una diferencia de potencial V entre ellos, y supongamos que los dos conductores tienen cargas iguales y de signo opuesto. Esto se puede lograr conectando los dos conductores descargados a las terminales de una batería. Una combinación de conductores así cargados es un dispositivo conocido como condensador. Se encuentra que la diferencia depotencial V es proporcional a la carga Q en el condensador.

La capacitancia C, de un condensador se define como la razón de la magnitud de la carga en cualquiera de los dos conductores a la diferencia de potencial entre ellos.

C= Q/V

La capacitancia es siempre una cantidad positiva. Además, como la diferencia de potencial aumenta al aumentar la carga almacenada en el condensador, la razónQ/V es una constante para un condensador dado. Por lo tanto, la capacitancia de un dispositivo es la medida de su capacidad de almacenar carga y energía potencial eléctrica.
Las unidades de la capacitancia en el SI son el Coulomb por Volt. La unidad en el SI para la capacitancia es el faradio (F), en honor a Michael Faraday. Es decir:

[Capacitancia] = 1 F = 1 C/V

El faradio es una unidad muygrande de capacitancia; en la práctica, los dispositivos típicos tienen capacitancias que van desde microfarad (1 F = 10-6 F) hasta picofarad (1 pF = 10-12 F).
La capacitancia depende del arreglo geométrico de los conductores, Para mostrar este punto se determinará la capacitancia de un conductor esférico aislado de radio R y carga Q. Ya que el potencial de la esfera es simplemente kQ/R (donde V= 0 en el infinito) su capacitancia está dada por:

C= Q/V = Q/ (KQ/R) = R/K = 4pi E0R
Esto demuestra que la capacitancia de una esfera cargada aislada es proporcional a su radio y que es independiente tanto de la carga como de la diferencia de potencial. Por ejemplo, una esfera metálica aislada de radio 0.15 m tiene una capacitancia de

C= 4pi E0R
CALCULO DE LA CAPACITANCIA
Lacapacitancia de un par de conductores cargados con cargas opuestas puede ser calculada de la siguiente manera Se supone una carga de magnitud Q, y la diferencia de potencial se determina con las técnicas descritas en el capítulo anterior. Así, entonces simplemente se utiliza C = Q/V para evaluar la capacitancia. Como podría esperarse, el cálculo de la capacitancia es relativamente fácil si la geometría delcondensador es simple.
Dos placas paralelas de igual área A están separadas una distancia d como en la figura 26.2. Una placa tiene carga + C\ y la otra, carga -Q. La carga por unidad de área en cada 2>laca es O = QIA. Si las placas están muy cercanas una de la otra (comparada con su longitud y su ancho), podemos despreciar los efectos de los extremos y suponer que el campo eléctrico es uniformeentre las placas y cero en cualquier otro lugar. De acuerdo con la ecuación 24.6, el campo eléctrico entre las placas está dado por
E= Q/E0A
La diferencia de potencial entre las placas es igual a Ed por lo tanto:

V=Ed=Qd/E0A

Esto significa que la capacitancia de un condensador de placas paralelas es proporcional al área de éstas e inversamente proporcional a la separación entre zúas.
Comose ve de la definición de capacitancia, C = Q/V, la cantidad de carga almacenada en un condensador para una diferencia de potencial dada entre sus placas aumenta al aumentar la capacitancia.
COMBINACIONES DE CAPACITORES
Con mucha frecuencia se combinan dos o más condensadores en circuitos. La capacitancia equivalente de ciertas combinaciones puede calcularse utilizando los métodos descritos enesta sección. La terminal positiva de la batería está a mayor potencial y se representa por una línea vertical más grande en el símbolo de la batería.

COMBINACION EN PARALELO

Las placas izquierdas de los condensadores están conectadas por un alambre conductor a la terminal positiva de la batería y por lo tanto están al mismo potencial. Igualmente, las placas de la derecha están conectadas...