Capacitancia

CAPACITANCIA

Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid, Medellín - Colombia
Facultad de Ciencias básicas, Humanas y Sociales
Mayo de 2012

Resumen
En este laboratorio se pretendía verificar experimentalmente los resultados de las distribuciones de potencial en un arreglo de capacitores en serie y en paralelo.
1. Objetivos
Observar el comportamiento de los capacitores en serie y enparalelo y deducir el valor de la capacitancia equivalente para ambas configuraciones.
Modelar matemáticamente los esquemas montados en el laboratorio.
2. Materiales
CAPACITORES ELECTROLÍTICOS Y CERÁMICOS
FUENTE DE VOLTAJE C.C
MULTÍMETRO DIGITAL
BOARD
CABLES DE CONEXIÓN BANANA - CAIMÁN
ALAMBRES
3. Resultados
1. Con los capacitores proporcionados, monte en el board una configuración decapacitores en paralelo y mida con el multímetro el valor de la capacitancia de cada capacitor, verificando el valor suministrado por el fabricante.
Para este punto, se usaron los capacitores de capacitancia teórica
C1=2.2 μF
C2=1 μF
Medimos la capacitancia real de cada capacitor con el multímetro y encontramos que esta tenía los siguientes valores
C1=2.3 μF
C2=1.16 μF
2. Idee experimentalmenteuna forma para obtener la capacitancia equivalente del montaje en paralelo. Para esto debe tener en cuenta que la fuente de voltaje debe estar apagada en el momento de la medición.
Para este experimento se monta en el board una configuración de capacitores en paralelo y se coloca la terminal positiva del multímetro en la terminal mas larga (positiva) del capacitor C1 y la terminal negativa delmultímetro en la terminal más corta (negativa) del capacitor C2 y así obtuvimos la capacitancia total del circuito en paralelo.
3. ¿Cuál es la capacitancia equivalente para su montaje?
La capacitancia equivalente que se midió para este montaje en paralelo fue de
CEq= 3.50 μF
4. Modele matemáticamente el montaje y calcule la capacitancia equivalente a partir de la teoría, usando como valoresteóricos de las capacitancias los medidos con el multímetro en vez de los suministrados por el fabricante.
Medimos la capacitancia real de cada capacitor con el multímetro y encontramos que esta tenía los siguientes valores
C1=2.3 μF
C2=1.16 μF
Calculamos la capacitancia teórica de un circuito en paralelo usando la siguiente fórmula
CEq= 2.3 μF + 1.16 μF =3.46 μF
5. Compare la capacitanciaequivalente obtenida experimentalmente con la calculada teóricamente y calcule el porcentaje de error.
Capacitancia Paralelo (Teórica)
CEq= 2.2 μF + 1 μF =3.2 μF
Capacitancia Paralelo (Experimental)
CEq= 2.3 μF + 1.16 μF =3.46 μF
Calculamos ahora el porcentaje de error
% Error = 3.2 μF-3.46 μF3.2 μF×100% =8.12%
6. Conectar el sistema a la fuente de voltaje, teniendo presente no excederse con elvoltaje de salida de ésta, y tomar los datos de voltaje en cada capacitor. Modele matemáticamente el sistema dado y compare los voltajes obtenidos teóricamente con los experimentales. Calcule el porcentaje de error.
La fuente contaba con 10 Voltios y este valor lo tomamos como el voltaje teórico.
Para el C1=2.3 μF Encontramos un voltaje de V1=10.08 Voltios
Para el C2=1.16 μF Encontramos unvoltaje de V2=10.08 Voltios
Esto es consecuente con la teoría, ya que en paralelo los voltajes son iguales.
% Error = 10 V-10.08 V10 V×100% =0.8%
7. A partir de los datos obtenidos calcule la carga eléctrica en cada capacitor.
Para calcular la carga eléctrica en cada capacitor usamos la fórmula
Q =VC
Para C1=2.3 μF y V1=10.08 Voltios
Q1=10.08 V × 2.3 μF =23.18 Coulomb
Para C2=1.16 μF yV2=10.08 Voltios
Q2=10.08 V × 1.16 μF =11.69 Coulomb
8. ¿Cuál es la energía eléctrica total del sistema y en cada capacitor?
Para calcular la energía eléctrica en cada capacitor usamos la fórmula
Ε= Q22C
Para C1=2.3 μF y Q1=23.18 Coulomb
Ε= (23.18 C)22(2.3 μF)=116.84 Joule

Para C2=1.16 μF y Q2=11.69 Coulomb
Ε= (11.69 C)22(1.16 μF)=58.93 Joule
Para calcular la energía total del sistema...