Capacitancia

Capacitancia
Diferencia de potencial ó voltaje.

En la práctica, es de mayor interés conocer el trabajo necesario para mover cargas entre dos puntos, lo que lleva al concepto de diferencia de potencial.

Diferencia de potencial : Es el trabajo por unidad de carga positiva realizado por fuerzas eléctricas para mover una pequeña carga de prueba desde el punto de mayor potencial hasta el puntode menor potencial ó es la diferencia de los potenciales de dichos puntos
Matemáticamente:

Donde: VAB = diferencia de potencial entre las placas A y B (V)
VA = voltaje en la placa A (V)
VB = voltaje en la placa B (V)

Gráficamente:

Diferencia de potencial entre dos placas con cargas de igual magnitud y de signos contrarios

Por lo que el trabajorealizado por el campo eléctrico para mover una carga q desde el punto A hasta B se da por:

Donde:
WAB = Trabajo realizado por el campo eléctrico (J)
q = Carga eléctrica dentro del campo (C)
VA = Voltaje en la placa A (V)
VB = Voltaje en la placa B (V)

Debido a que los potenciales se expresan en voltios, la diferencia de potencial se expresará también en voltios.Ejercicios resueltos:

1. Determina la distancia entre dos placas metálicas paralelas si al aplicar una diferencia de potencial de 100 Volts entre ellas se produce un campo eléctrico de 700 V /m.
Datos: Fórmula: desarrollo:

E = 700 v /m
V = 100 V
R.

2. La intensidad del campo eléctrico entre dos placas paralelas separadas 25 mm es de 8 000 N /C. ¿Cuánto trabajo realizael campo eléctrico al mover una carga de -2μC desde la placa negativa a la placa positiva? ¿Cuál es el trabajo que realiza el campo al llevar la misma carga de regreso a la placa positiva?
Datos: Fórmula: Desarrollo:
E = 8 000J
d = 25 mm = 0.025 m De la placa negativa a la positiva:
a) T = ¿ para: q = -2μCb) T = ¿ para: q = -2μC , como VAB = Er
VAb = 8000 N /C x 0.025 m = 200J /C
VAB = 200 V
= -2 x 10-6C (-200 V)R. T = 4 x 10-4J
De la placa positiva a la negativa: T = -2 x 10-6C (200V) = -4 x 10-4C
R. T = -4 x 10-4C

3. ¿A qué distancia de una carga de -7 nC debe colocarse una carga de -12 nC, si la energía potencial debe ser de 9 x 10-5J?

Datos:Fórmula: Desarrollo:
d =?
q1 =-7 nC = -7 x 10-9C Despejando:
q2 = -12 nC = -12 x10-9C
Ep = 9 x 10-5J


R. d = 8.4 mm

Ejerciciospropuestos.

1. Entre dos placas horizontales hay un campo eléctrico uniforme de 8 x 104 N /C. La placa superior esta cargada positivamente y la placa inferior está cargada negativamente. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza ejercida en un electrón, que pasa a través de estas placas?
R. F = 12.8X10-15 N

2. Se determina que la intensidad del campo eléctrico en unpunto en el espacio es de 5 x 105 N /C orientado hacia occidente. ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza sobre una carga de –4 C colocada en este punto?
R. F = 2 N

3. Determina la intensidad del campo eléctrico en el punto medio entre dos cargas de + 40 nC y +8 nC. Las cargas están separadas 70 mm en el aire.
R. E = 293877.55 N /C

4. Dos cargas de +16 y + 8 µC...