Capacitor electrolitico
Páginas: 2 (325 palabras)
Publicado: 7 de noviembre de 2011
Capacitor cilíndrico
Un capacitor cilíndrico de radio (a) y carga Q es coaxial con un cascaron cilíndrico mas grande de radio (b) y carga –Q. su longitud es (l).
RAZONAMIENTO YSOLUCION
Si suponemos que (l) es grande comparada con (a) y (b),podemos ignorar los efectos de borde. En este caso, el campo es perpendecular a los ejes de los cilindros y esta confinado a laregión entre ellos. Debemos calcular primero la diferencia de potencial entre los cilindros, la cual esta dada en general por:
Donde E es el campo eléctrico en la región a<r<b.utilizando la ley de gauss, que el campo eléctrico de un cilindro de carga por unidad de longitud λ es E=2Re λ/r.el mismo resultado se aplica aquí debidop a que el cilindro exterior nocontribuye al campo eloectrico dentro de el.con este resultado y notando que E esta a lo largo de (r) en la acuacion encontramos que:
El capacitor cilíndrico se compone de un conductorcilíndrico de radio (a) y longitud (l) rodeado por un cascaron cilíndrico coaxial de radio (b).
Al sustituir, obtenemos la ecuación:
Donde v es la magnitud de la diferencia depotencial, dada por 2Reλln(a/b), una cantidad positiva.es decir, v=va-vb es positiva debido a que el cilindro interior esta a un potencial mayor. Nuestro resultado para (c) tiene sentido a quemuestra que la capacidad es proporcional a la longitud de los cilindros. Como podría esperarse, la capacidad depende también de los radios de los cilindros conductores. Un cable coaxial,por ejemplo, se compone de dos conductores cilíndricos con céntricos de radios (a) y (b) separados por un aislador. El cable conduce corrientes en direcciones opuestas en los conductoresinterior y exterior. Dicha geometría es en especial útil para proteger una señal eléctrica de influencias externas. Vemos que la capacitancia por unidad de longitud de un cable coaxial es:
Un capacitor cilíndrico de radio (a) y carga Q es coaxial con un cascaron cilíndrico mas grande de radio (b) y carga –Q. su longitud es (l).
RAZONAMIENTO YSOLUCION
Si suponemos que (l) es grande comparada con (a) y (b),podemos ignorar los efectos de borde. En este caso, el campo es perpendecular a los ejes de los cilindros y esta confinado a laregión entre ellos. Debemos calcular primero la diferencia de potencial entre los cilindros, la cual esta dada en general por:
Donde E es el campo eléctrico en la región a<r<b.utilizando la ley de gauss, que el campo eléctrico de un cilindro de carga por unidad de longitud λ es E=2Re λ/r.el mismo resultado se aplica aquí debidop a que el cilindro exterior nocontribuye al campo eloectrico dentro de el.con este resultado y notando que E esta a lo largo de (r) en la acuacion encontramos que:
El capacitor cilíndrico se compone de un conductorcilíndrico de radio (a) y longitud (l) rodeado por un cascaron cilíndrico coaxial de radio (b).
Al sustituir, obtenemos la ecuación:
Donde v es la magnitud de la diferencia depotencial, dada por 2Reλln(a/b), una cantidad positiva.es decir, v=va-vb es positiva debido a que el cilindro interior esta a un potencial mayor. Nuestro resultado para (c) tiene sentido a quemuestra que la capacidad es proporcional a la longitud de los cilindros. Como podría esperarse, la capacidad depende también de los radios de los cilindros conductores. Un cable coaxial,por ejemplo, se compone de dos conductores cilíndricos con céntricos de radios (a) y (b) separados por un aislador. El cable conduce corrientes en direcciones opuestas en los conductoresinterior y exterior. Dicha geometría es en especial útil para proteger una señal eléctrica de influencias externas. Vemos que la capacitancia por unidad de longitud de un cable coaxial es:
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