Capacitores e inductores

Capacitores e inductores.
Son elementos que tienen la capacidad de almacenar y entregar cantidades finitas de energía, son lineales y sus relaciones corriente- voltaje dependen del tiempo.

Capacitor.
Un elemento activo es aquel que proporciona una potencia mayor que cero a un dispositivo externo en un intervalo infinito. Ejemplos de ello serían las fuentes ideales y el amplificadoroperacional. Un elemento pasivo es lo contrario, no puede proporcionar una potencia promedio mayor que cero en un intervalo infinito. Un ejemplo sería la resistencia. Se considera el tiempo infinito ya que el capacitor en un tiempo se cargó y en el otro se descargó.
-Para un elemento pasivo la potencia entregada es negativa siempre y cuando sea una resistencia (< o = 0)
Un capacitor se descarga y sedescarga continuamente y sirve para filtrar señales, rectificadores, etc. Si se apaga la fuente el capacitor se descarga ya que primero absorbió lo que esta poseía cuando se apaga entrega energía a la resistencia.
La capacitancia se define por medio de la relación corriente-voltaje
I=C dv/dt
El voltaje y la corriente son funciones de tiempo. La unidad de la capacitancia es el Faradio (F).
Uncapacitor se compone de dos capas conductoras en las cuales se puede almacenar carga, separadas por un dieléctrico que tiene una gran resistencia ejemplo aire, cerámicos, etc. Esta resistencia es grande y podría considerarse infinita es por eso que sobre las placas no se pueden recombinar cargas iguales y opuestas. El símbolo del capacitor es el siguiente.

Cuando algún dispositivo externo seconecta al capacitor provoca que una corriente positiva fluya hacia alguna capa del capacitor y salga de la otra placa. La carga no puede pasar a través del interior del capacitor es por esta razón que se va acumulando sobre la placa.
La corriente se aproxima a la plca desde el circuito externo pero no fluye de la placa hacia e circuito interno. La corriente de desplazamiento que fluye de manerainterna entre las placas del capacitor es igual a la corriente de conducción que fluye en los hilos de conexión del capacitor es por ello que la ley de corriente de Kirchhoff se satisface.
Un capacitor construido con dos placas de conducción paralelas de área A separadas por una distancia d, tiene una capacitancia C=  εA/d donde  ε es la constante del material aislante entre las placas y en elaire o vacío tiene un valor de 8.854 pF/m. La mayoría de los capacitores emplean una delgada placa de dieléctrico con una permitividad mayor que la del aire. Existen diversos tipos de capacitores, es de suma importancia cuidar la polaridad de estos mismos. Cuando el voltaje es constante en un capacitor produce una corriente cero que pasa a través de él, ya que la corriente depende de la derivadadel voltaje con respecto al tiempo, y la derivada de una constante es cero. Es por ello que un capacitor para la corriente directa es un circuito abierto, así como un cabio repentino de voltaje genera una corriente infinita.
El capacitor se opone a cambios bruscos de voltaje ya que se necesitaría una corriente infinita y es imposible.
Relaciones integrales de tensión-corriente.
La tensión delcapacitor se expresa en términos de la corriente.
V(t)= 1/C ∫ i(t`)dt´+ v(t0) integrando de t0 a t
La ecuación también puede escribirse como una integral indefinida, más una constante de integración:
V(t) 1/C ∫ i dt+ k
Como la integral de corriente en cualquier intervalo es la carga acumulada en ese periodo sobre la placa del capacitor hacia la cual fluye la corriente, también se puede definirla capacitancia como : q(t) Cv(t) donde q y v son los valores instantáneos de la carga sobre cualquiera de las placas y la tensión entre ellas.
Almacenamiento de energía.
Para determinar la energía almacenada en un capacitor se emplea la potencia entregada a él. La tensión del capacitor es cero en ese instante
Wc(t)=1/2 Cv^2
Es importante mencionar que se almacenará una cantidad finita de...