capacitores

Capacitancia
Miguel Angel D´ Casta˜eda
ıaz
n
Laboratorio de Electromagnetismo
Doc. Roberto Ram´ S´nchez
ırez a
Benem´rita Universidad Aut´noma de Puebla
e
o
Facultad de Ciencias F´sico-Matem´ticas.
ı
a
Oto˜o 2013
n
Resumen
Se analizaran las propiedades de un condensador de placas paralelas, dispositivo que almacena carga. Mediremos la capacitancia en funci´n de la
o
distanciaentre ellas. se realizara este proceso tomando 3 diel´ctricos y para
e
ello utilizaremos un mult´metro con opci´n para medir capacitancia. Con esı
o
to podremos determinar la constante diel´ctrica de cada medio mensionado,
e
aplicando para ello la definici´n de capacitancia.
o

1

1.

Objetivo

Obtener el valor de la capacitancia de un condensador de placas paralelas, empleando tresmedios (diel´ctricos), con los cuales se determinara la
e
constante diel´ctrica de cada medio y se vera la relaci´n de capacitancia con
e
o
la distancia entre cada placa del condensador, utilizaremos un condensador
de placas circulares y un mult´
ımetro. finamente compararemos los resultados
experimentales con los te´ricos.
o

2.

Introducci´n
o

Un condensador consta de dosconductores que poseen cargas iguales
pero de signo opuesto. La capacitancia dada en un dispositivo depende de
su geometr´ y del materia que separa a los conductores, llamado diel´ctrico.
ıa
e
Un diel´ctrico es un material aislante que tiene propiedades el´ctricas distine
e
tivas, las cuales pueden comprenderse mejor considerando las propiedades de
los ´tomos.
a
Definicion de capacitanciaconsideremos dos conductores que tienen
una diferencia de potencial V entre ellos supongamos que los dos conductores
tienen cargas iguales y de signo opuesto como en la Figura 1.

Figura 1: Condensador.
Esto se puede lograr conectando los dos conductores descargados a las
terminales de una bater´ Una combinaci´n de conductores as´ cargados es
ıa.
o
ı
un dispositivo conocido como condensador. Seencuentra que la diferencia de

2

potencial V es proporcional a la carga Q en el condensador.
La capacitancia C, de un condensador se define como la raz´n de la
o
magnitud de la carga en cualquiera de los dos conductores a la diferencia de
potencial entre ellos.
Q
(1)
V
Por lo tanto, la capacitancia de un dispositivo es la medida de su capacidad de almacenar carga y energ´ potencialel´ctrica.
ıa
e
La unidad en el SI para la capacitancia es el faradio (F ). Es decir,
C=

[Capacitancia] = 1F = 1

C
V

(2)

En la pr´ctica, los dispositivos t´
a
ıpicos tienen capacitancias que van desde
−6
microfarad (1µF = 10 F ) hasta picofarad (1pF = 10−12 F ).
Un diel´ctrico es un material no conductor, como el caucho, vidrio o el
e
papel. Cuando un Diel´ctrico seintroduce entre las placas de un condensador,
e
la capacitancia aumenta. Si el diel´ctrico llena por completo el espacio entre
e
las placas, la capacitancia aumenta en un factor adimensional k, llamado
constante diel´ctrica.
e

3.

Marco Te´rico
o

La capacitancia de un par de conductores cargados con cargas opuestas
puede ser calculada de la siguiente manera. Se supone una carga demagnitud
Q, y la diferencia de potencial se determina con t´cnicas descritas anteriore
mente.
Para un condensador de placas paralelas, dos placas paralelas de
igual ´rea A, est´n separadas una distancia d como en la Figura 2.
a
a

3

Figura 2: Condensador cargado.
Una placa tiene carga +Q, y la otra, carga −Q. La carga por unidad de
area en cada placa es σ = Q/A. Si las placas est´n muycercanas una de la
´
a
otra, podemos despreciar los efectos de los extremos y suponer que el campo
el´ctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier otro lugar, Figura
e
3.

Figura 3: Campo el´ctrico en un condensador.
e

4

De acuerdo con la ley de Gauss:
A
F · dA

φc =

(3)

El campo el´ctrico entre las placas est´ dado por:
e
a
Q
◦
◦A
La diferencia de...